洛谷学习笔记P1008

题目描述

将 1, 2, …,9 共 9个数分成 3组，分别组成 3个三位数，且使这 3 个三位数构成 1 : 2 : 3 的比例，试求出所有满足条件的 3 个三位数。

输入格式

无

输出格式

若干行，每行 3个数字。按照每行第 1 个数字升序排列。

输入输出样例

输入

无

输出 
192 384 576

* * * ... * * *

（剩余部分不予展示）

这是暴力枚举的题目，灵感来自题解区作者WilliamEdward。核心思路：两个集合中都是一位数且不为0时，满足两个集合所有元素的加和与乘积如果都相等，则两个集合相等

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b, c; //分别代表这三个三位数
	for (a = 123; a <= 333; a++) //第一个三位数不可能小于123也不会大于333（因为他的三倍，即c，也要是三位数）
	{
		b = 2 * a;
		c = 3 * a;
		//集合中都是一位数且不为0时，满足两个集合所有元素的加和与乘积如果都相等，则两个集合相等
		if (((a / 100) + (a / 10 % 10) + (a % 10) + (b / 100) + (b / 10 % 10) + (b % 10) + (c / 100) + (c / 10 % 10) + (c % 10) == 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) && (a / 100) * (a / 10 % 10) * (a % 10) * (b / 100) * (b / 10 % 10) * (b % 10) * (c / 100) * (c / 10 % 10) * (c % 10) == 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9)
		{
			cout << a << ' ' << b << ' ' << c << endl;
		}
	}
	return 0;
}