2022蓝桥杯省赛--李白打酒加强版（dfs超时）

最新推荐文章于 2025-04-10 14:33:06 发布

删库跑路ay

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并非正解，只能过部分数据的李白打酒加强版，AC请移步dp做法

话说大诗人李白，一生好饮。

幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 22 斗。

他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店 N次，遇到花 M 次。

已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？

注意：壶里没酒 (0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

输出格式

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。

数据范围

对于 40% 的评测用例：1≤N,M≤10。
对于 100%的评测用例：1≤N,M≤100。

输入样例：

5 10

输出样例：

样例解释

如果我们用 0 代表遇到花，1 代表遇到店，14 种顺序如下：

010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
0

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Algorithm学习笔记 --- 李白打酒（蓝桥杯）

杨鑫newlife的专栏

03-25

2060

Algorithm学习笔记 --- 李白打酒（蓝桥杯）

P8786 [蓝桥杯 2022 省 B] 李白打酒加强版

m0_67286481的博客

02-05

630

用 f [ i ] [ j ][ k ] 表示第i天，路过j次店，还有k斗酒的方案数。注意点：需要特判j=0时，以及酒提前喝完的情况。如果酒提前喝完或酒翻倍过多了，return。否则，判断是否还有店 / 花，递归搜索。那么如果第i天路过店，那么方案数为。如果第i天路过花，那么方案数为。

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2022年蓝桥杯B组H题

m0_60498300的博客

04-09

1566

试题 I: 李白打酒加强版 时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分【问题描述】话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？注意：壶里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的

[蓝桥杯 2022 省 B] 李白打酒加强版

2301_79772108的博客

04-10

296

从题目看出，其实可能的结果就是由01组成的字符串，并且对于 40% 的评测用例：1≤N,M≤10。我们观察可以发现，当前的状态（目前遇到多少次店，遇到多少次花，还有多少斗酒）都是由前一次状态转移得来的，当前的方案数等于所有的之前的状态方案书的和。我们用一个三维数组dp[i][j][k]来表示方案数，其中i是遇到店的次数，j是遇到花的次数，k是当前酒的余量。这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。1.（前一次）遇到店：dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k/2];逢店加一倍，遇花喝一斗。

YTU---2507-李白打酒（DFS）

不会吃鱼的喵

04-28

619

2507: 李白打酒 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 132 Solved: 79 [Submit][Status][Web Board] Description 话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。

李白打酒

StrongManTwo的专栏

03-12

920

/*标题：李白打酒话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbab

李白打酒（DFS搜索）

汉南最後の読書人

03-09

671

题目要求：标题：李白打酒话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇

蓝桥杯 2022 年省赛大学 B 组 - 李白打酒加强版 Python 源码

04-27

在“蓝桥杯2022年省赛大学B组”的编程竞赛中，一道题为“李白打酒加强版”的编程问题吸引了众多参赛者的注意。该问题本质上是一个数学问题，通过编程的方式来求解可能的解数。题目以中国唐代诗人李白提着酒壶游历的...

蓝桥杯省赛-李白打酒.pdf

03-05

蓝桥杯省赛题目“李白打酒”是一道典型的算法题目，主要考察参赛者对递归算法的理解和应用能力。题目内容涉及到动态规划的初步概念，即通过对问题的逐步拆解，找出解决问题的临界点和递归条件，最终得出所有可能的解...

蓝桥杯 2022 年省赛大学 C 组 - 李白打酒 Python 源码

最新发布

05-01

2022年省赛大学C组中的“李白打酒”问题是一个典型的递归或动态规划问题，通过编程来解决这类问题不仅可以加深对算法理论的理解，还能锻炼编程实践能力。问题本身蕴含着数学规律和编程思维的结合。在这个题目中，...

李白打酒（DFS小例子）

sunlanchang的博客

03-12

2203

题目描述：话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目

李白打酒解题报告（dfs）

Lemon的博客

08-07

1271

问题描述：话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？...

蓝桥杯第五届李白打酒

晨钟暮鼓

12-20

583

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出

【蓝桥杯】李白打酒

Hunter的博客

03-21

952

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

李白打酒—蓝桥杯

zhengjinyou的专栏

11-29

808

李白打酒—蓝桥杯 解题笔记

李白打酒（蓝桥杯）

yuehailin的博客

11-24

939

李白打酒话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多

蓝桥杯-李白打酒

此处已不更新,请访问个人网站

06-08

375

李白打酒--蓝桥杯(dp)

weixin_45772744的博客

05-03

1957

题意: 李白有一天拿着酒壶出来玩，酒壶里装着2斗酒，在路上他会碰到花和酒店，碰到花的话他会喝1斗酒，碰到酒店的话他会将他的酒的斗数变为两倍。在一路上李白共遇到店n次，花m次，且已知李白最后一次碰到的是花，酒正好喝完了。问你李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能。思路: 状态表示:dp[i][j][k]表示还要遇到i次花，j次店，此时酒壶里有k斗酒能让最后一次碰到的是花，且酒正好喝完的合法方案数。状态转移:dp[i][j][k]状态可通过两个状态转移而来，一个是dp[i-1][j]

李白打酒加强版dfs

03-26

### 李白打酒问题 DFS 加强版算法实现 #### 问题分析此问题是经典的组合计数问题，可以通过深度优先搜索（DFS）来解决。目标是从初始状态出发，通过模拟每次遇到店或花的操作，找到所有满足条件的状态路径。根据描述中的约束条件： 1. 初始酒量为 `2` 斗。 2. 遇到店 (`a`) 时，当前酒量翻倍。 3. 遇到花 (`b`) 时，消耗一斗酒。 4. 壶中酒量不能小于零，即在任何时刻都不能出现负值。 5. 最后一次操作必须是遇到花，并且此时壶中酒量恰好为零。因此，在设计 DFS 算法时需考虑上述规则并加以验证。 --- #### 解题思路为了求解该问题，可以采用如下方法： 1. **定义状态变量** 使用三个参数 `(current_wine, store_count, flower_count)` 表示当前状态： - `current_wine`: 当前壶中的酒量； - `store_count`: 已经经过的店铺数量； - `flower_count`: 已经经过的花朵数量。 2. **终止条件** 如果已经遍历了所有的店铺和花朵，则判断最终酒量是否为零。如果成立，则记录一种有效方案。 3. **剪枝优化** - 若当前酒量不足以支持后续操作（例如剩余花朵数量大于当前酒量），提前返回。 - 若已经超过规定的店铺或花朵次数，停止继续探索。 4. **递归逻辑** 每次可以选择两种操作之一： - 经过一家店铺：将当前酒量翻倍； - 或者经过一朵花：减少一斗酒（前提是当前酒量至少为一斗）。以下是基于以上思路的具体实现代码。 --- #### Python 实现代码 ```python def count_schemes(N, M): MOD = 10**9 + 7 def dfs(current_wine, remaining_stores, remaining_flowers): # 如果剩余的花朵数量超过当前酒量，直接返回 if current_wine < remaining_flowers: return 0 # 如果已经完成所有操作，检查最后是否刚好喝完酒 if remaining_stores == 0 and remaining_flowers == 0: return 1 if current_wine == 0 else 0 total_schemes = 0 # 选择进入店铺 if remaining_stores > 0: next_wine = min(2 * current_wine, 1000) # 防止溢出 total_schemes += dfs(next_wine, remaining_stores - 1, remaining_flowers) # 选择经过花朵 if remaining_flowers > 0 and current_wine >= 1: total_schemes += dfs(current_wine - 1, remaining_stores, remaining_flowers - 1) return total_schemes % MOD return dfs(2, N, M) # 测试样例 print(count_schemes(5, 10)) # 输出应为模10^9+7的结果 ``` --- #### 关键点说明 1. **边界处理** 在递归过程中，始终确保当前酒量不会低于零[^1]。当尝试经过花朵时，只有在当前酒量充足的情况下才允许执行。 2. **剪枝策略** 提前排除不可能的情况，比如剩余花朵数量超过了当前酒量，或者已经超出规定范围[^2]。 3. **取模运算** 为了避免数值过大导致性能下降或错误，所有中间结果均对 \(10^9+7\) 取模[^3]。 4. **时间复杂度** 此算法的时间复杂度主要取决于状态空间大小以及剪枝效果。理论上最坏情况下接近 \(O((N+M)^2)\)，但在实际应用中通常远优于理论上限[^4]。 --- ###