题目 1255: 蓝桥杯算法提高-能量项链(C语言)

题目描述

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标 记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗 能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m， 尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号◎表示两颗珠子的聚合操作，(j◎k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4◎1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4◎1)◎2)◎3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入

第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行 是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i〈N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗 珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出

只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量

样例输入

4
2 3 5 10

样例输出

710

题目思路

由于珠子的位置在结束输入时已固定且无法改变,所以为了达到能量最大值,有效利用n-1次合成释放能量,则需要每一次合成先把其中最小的珠子合成了,最后一次留下的就是两个最大的珠子的合成,类似于贪心算法,先将所有珠子排序,每次找出当前需要合成的最小的珠子,由于位置已固定,其只能与其前序珠子的值和后序珠子的值合成,故找出"前驱"值和"后继"值,得到最大能量计算算法.

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<time.h>

int a[10000],b[10000];
long sum;
int cmp(const void *a,const void *b){    //排序函数
	int *p = (int*)a;
	int *q = (int*)b;
	return *p - *q;
}
int main(){
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	for(i = 0;i < n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		b[i] = a[i];
	}
	qsort(b,n,sizeof(int),cmp);    //将珠子排序
	for(i = 0;i < n-1;i++){        //进行n-1次合成
		int k,pre,next;
		for(k = 0;k < n && a[k]!=b[i];k++);
		pre = k-1,next = k+1;
		while(!a[pre] || pre < 0){    //找前序
			if(pre < 0){
				pre = n-1;
			}
			else{
				--pre;
			}
		}
		while(!a[next] || next >= n){    //找后序
			if(next >= n){
				next = 0;
			}
			else{
				++next;
			}
		}
		sum+= a[pre]*a[k]*a[next];
		a[k] = 0;                    //将珠子清除
	}
	printf("%ld",sum);
	return 0;
}