本文详细介绍了树的基本术语，如结点的度、树的度、祖先和子孙等。重点讨论了二叉树的特性，包括其层节点数量、满二叉树和完全二叉树的定义和特点。满二叉树是每层节点数达到最大的二叉树，而完全二叉树则是每个节点都与满二叉树对应。文章还列举了二叉树的重要性质，并提及了完全二叉树的节点数与度为2节点数的关系。此外，探讨了如何将任意树转换为二叉树，强调二叉树并非树的特殊情况。
树的基本术语
结点的度：结点拥有的子树数
树的度：度最大的结点的度
结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点
结点的子孙：以某结点为根的子树中的任意结点
有序树：树中结点的各子树从左至右有次序
无序树：树中结点的各子树无次序
一、二叉树
结构最简单，规律性最强。所有树都能转换为唯一对应的二叉树，不失一般性。
特点：子树有左右之分，其次序不能颠倒，即使只有一棵子树也要说明它是左子树还是右子树，二叉树不是树的特殊情况，这是二叉树与树最主要的差别。
性质1：在二叉树的第i层上最多有个结点（i
1），最少有1个结点。
性质2：深度为k的二叉树最多有-1个结点。（k
1），最少有k个结点。
性质3：对任意一棵二叉树，如果叶子数为n，度为2的结点数为m，则n=m+1。
性质5：树的度数=边数=结点数+1
二、满二叉树
深度为k且有-1个结点的二叉树。
特点1：每一层上的结点数达到最大。
特点2：叶子结点全部在最底层。
三、完全二叉树
深度为k的具有n个结点的二叉树，每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1至n的结点一 一对应。
特点1：叶子结点只可能分布在层次最大的两层上
特点2：对任一结点，如果其右子树的最大层次为i，则其左子树的最大层次必为i或i+1
性质1：具有n个结点的完全二叉树的深度为log2的n次方向下取整再加1
性质2：对一棵有n个结点的完全二叉树里的任一结点i，有（1）如果i=1，则结点是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是i/2向下取整；其左孩子是2i，右孩子是2i+1。
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