二叉树-节点数和边数的关系

本文探讨了图论中节点与其连接边的数量关系,详细分析了叶子节点、度为1及度为2节点的数量与边数之间的数学联系,并通过公式n1+2*n2=n-1推导出n2=n0-1的关系。

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n0:叶子节点的数量;
n1:度为1的节点数量;
n2:度为2的节点数量;

节点的总数量n = n0 + n1 + n2;

边的数量表示1:
边的数量S = n1 + 2 * n2(这个好理解);

边的数量表示2:
边的数量S = n - 1;
注:除了根节点,每个节点,都有一条边,指向该节点;

推导,叶子节点**n0和度为2节点**n2的关系:
n1 + 2 * n2 = n - 1
即,n1 + 2 * n2 = n0 + n1 + n2 - 1
即,n2 = n0 - 1;
即,n2 + 1 = n0

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