算法设计 || 第7题：TSP问题的成本矩阵

已于 2023-08-29 14:10:54 修改
阅读量708 收藏 1
点赞数 2
分类专栏： 算法设计与分析（C语言） 文章标签： 算法
于 2023-08-29 14:09:55 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_54570972/article/details/132550253
版权
本文介绍了旅行商问题(TSP)及其解决方法，包括分支限界法的应用，以及如何通过贪心算法得到上界和下界。内容涉及计算最优解的过程，特别强调了在多段图中寻找最短路径的策略。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

（一）TSP问题学习

 看不懂可以观看这个老师视频学习：分支限界法(TSP问题,多段图的最短路径问题,任务分配问题,批处理作业调度问题)(算法设计第十周二节)_哔哩哔哩_bilibili

 

 

（二） 考试例题

画出计算求解最优解的分支界限过程，

计算每个节点的C^(X)值。

一旦找到目标排列，再需要杀手的节点下面用B标记，本题所要求的各项计算要求终止。

TSP问题：该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。

上界：贪心算法求解

下界：最小元素相加。考虑在每条路径上，每个城市都有两条邻接边，一条是进入这个城市的，另一条是离开这个城市的。

 (ง •_•)ง加油吖！------ 小毛同学

【老生谈算法】matlab实现遗传算法求解TSP问题——TSP问题
m0_53407570的博客
07-15 1146
旅行商问题（TSP）是一个经典的优化组合问题，本文采用遗传算法来求解TSP问题，深入讨论了遗传算法解决TSP问题的求解过程，并通过MATLAB对算法进行了实现，最后对实验结果进行分析，并与粒子群算法进行对比和分析。关键字TSP；遗传算法；粒子群算法0.引言旅行商问题是一个经典的优化组合问题，它可以扩展到很多问题，如电路布线、输油管路铺设等，但是，由于TSP问题的可行解数目与城市数目N是成指数型增长的，是一个NP难问题，因而一般只能近似求解，遗传算法（GA）是求解该问题的较有效的方法之一，当然还有。...
【动态规划法】求解TSP问题
欢迎来到关关雎鸠儿的博客
07-14 2万+
问题详情 求解下图所示的TSP问题，计算出所经过的城市编号以及最短路径值，城市代价矩阵如图所示： 求解思路 假设从顶点i出发，令d(i, V’ )表示从顶点i出发经过V’ 中各个顶点一次且仅一次，最后回到出发点（i）的最短路径长度，开始时， V’ ＝V－{i}，于是，TSP问题的动态规划函数为： d(i, V’ )=min{cik+d(k, V’ －{k})} (k∈V’...
旅行商问题，TSP问题（Travelling Salesman Problem）规约矩阵法
10-29
旅行商问题，TSP问题（Travelling Salesman Problem）规约矩阵法实现，有详细注释，可以使用，结果保存在工程的txt文件中
ArcGIS Pro生成沿网络的OD成本矩阵
圈圈的博客
03-23 4088
ArcGIS中求解OD成本矩阵只能得到两种形式的结果，一种是没有输出几何只有属性表的OD成本矩阵表，一种是OD点之间生成直线的成本矩阵表。不过路径分析是可以沿网络生成路径的，所以考虑借助路径分析生成沿网络的OD成本矩阵。 OD成本矩阵只有没有线和直线两种几何输出方式 路径可以沿网络生成连接线但是路径分析默认是生成两点或多点的单条路径，为了达到像OD成本矩阵一样的效果，我们需要对路径分析图层的停靠点图层做一些改造，主要是改造RouteName字段。 在单个分析中生成多个路径。使用 RouteName
运筹系列84：使用reduced matrix法求解tsp问题
kittyzc的博客
08-31 452
我们得到reduce cost，可以作为tsp的lb = (10 + 10 + 15 + 20 + 5 + 10) = 70。我们用行表示从每个点出去的距离，用列表示从每个点进来的距离。
分支限界求解TSP问题
g_idea的专栏
08-24 6826
TSP问题中,任意一条完整路径上的每个城市都有两条边,一条进入城市,一条离开城市.所以对于任意一个路径的费用矩阵而言,每一行(列)中的最小值(不包括由A到A的点对角线上的).是必须要用到的费用. 左支的生成可直接去掉所展开的0元素所在的行和列(依据引理选取要展开的结点:选取要展开的矩阵.矩阵的选取是选取当前下界值最小的矩阵.展开结点的选取.每个归约后的矩阵将会有至少n(n为该节
TSP问题之Feiring矩阵逐次改进法
只想躺平不想动
05-24 568
如题
智能优化系列|第二期：模拟退火算法详解及TSP问题实战案例（附python代码）
扎实耕耘，终有所获
08-30 2679
模拟退火算法的(Simulated Annealing，SA)是一种基于概率的全局寻优方法，已在理论上被证明以概率1 收敛于全局最优解。模拟退火算法模拟物理退火过程，从某一较高初温出发，随着温度的不断下降，以一定概率突跳在全局进行寻优，并最终趋于全局最优，搜索过程中趋于零概率的突跳特性可有效避免算法陷入局部最优。模拟退火算法依赖现有求解规则，是一种对已有规则进行改造的算法，它的解与初始值无关；其核心思想是以1概率接受较优解，以较小概率接受劣质解（Metropolis准则）
【算法设计与分析】实验报告c++实现(矩阵链相乘问题、投资问题、背包问题、TSP问题、数字三角形)
Obliviate的博客
05-03 1029
1、矩阵链相乘问题 2、投资问题 3、背包问题 4、TSP问题 旅行家要旅行n个城市，要求经历各个城市且仅经历一次，然后回到出发城市，并要求所走的路程最短。 5、数字三角形 问题描述：在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径，使得路径上所经过的数字之和最大。路径上的每一步都只能往左下或右下走。
智能优化系列|第六期：VNS变邻域搜索算法求解TSP问题 (附python代码和详细注释)
最新发布
扎实耕耘，终有所获
09-03 1540
​ 变邻域搜索算法（VNS）是一种改进的爬山算法。变邻域搜索（VNS）主要是利用多个邻域对当前解进行搜索。它分为两个阶段，即变邻域下降阶段（variable neighborhood descent）-即VND阶段和扰动阶段（shaking phase）-即邻域动作阶段。这两个阶段都会改变搜索的邻域。
TSP.rar_TSP问题 java_tsp_迪克失策算法
09-21
TSP问题是一个NP完全问题，意味着没有已知的多项式时间算法可以解决所有实例，因此通常需要借助启发式算法或近似算法来求解。 迪克斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）是解决单源最短路径问题的一种方法，但通常不...
第五章-5.7计算成本
lyn5284767的专栏
05-10 1049
对于一个二类问题，可以分为正确的肯定（true positive）、正确的否定（true negative）、错误的肯定（false positive）和错误的否定（false negative）。其误差率为：                    为了衡量预测结果和分类结果的之间的一致性，Kappa统计量被提出。通常kappa是落在 0~1 间，可分为五组来表示不同级别的一致性：0.0~0.20...
旅行商(TSP)问题建模和子路径(subtour)消除约束详解
dragon Fly的博客
07-15 1万+
1、TSP问题描述 \qquadTSP问题为travelling salesman Problem的缩写，问题描述为：一名旅行商需要从他的住址(home)出发，游历n个城市，之后再返回home。已知所有城市间的旅行成本，问题目标为：这位旅行商应该选择怎样的线路旅游，才能花最少的钱游历一遍所有的城市？ 2、TSP问题建模 2.1 参数定义 \qquad定义城市的总个数为：nnn，从城市iii到城市jjj的旅行成本为：Cij，i∈n，j∈nC_{ij}，i\in n，j\in nCij​，i∈n，j∈n。 2.
数模matlab入门教程-002-TSP问题通用建模方法与LINGO求解方法
CoomCon的博客
08-16 7635
数模matlab入门教程-002-TSP问题通用建模方法与LINGO求解方法 拿到题的第一刻，首先反应出这大概是个旅行商问题（TSP）。 1.旅行商问题简介 旅行商问题（Traveling Salemans Problem,TSP）也成货担郎问题。其是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何...
（九）分支限界法
热门推荐
Xinghf
01-22 2万+
分支限界法（branch and bound method）按广度优先策略搜索问题的解空间树，在搜索过程中，对待处理的节点根据限界函数估算目标函数的可能取值，从中选取使目标函数取得极值（极大或极小）的结点优先进行广度优先搜索，从而不断调整搜索方向，尽快找到问题的解。分支限界法适合求解最优化问题。 1、分支限界法思想 上节中回溯法是从根节点出发，按照深度优先的策略搜索问题的解空间树，在搜
分支限界TSP（旅行商问题）
qq_43762247的博客
12-06 7722
TSP 问题（traveling salesman problem） 是指旅行家要旅行 n 个城市， 要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市， 并要求所走的路程最短。首先确定目标函数的界[down, up]， 可以采用贪心法确定 TSP 问题的一个上界。 如何求得 TSP 问题的一个合理的下界呢？ 对于无向图的代价矩阵， 把矩阵中每一行最小的元素相加， 可以得到一个简单的下界。 但是还有一个信息量更大的下界： 考虑一个 TSP 问题的完整解， 在每条路径上， 每个城市都有两条邻接边， 一条是进入这个城
【回溯法】TSP问题
欢迎来到关关雎鸠儿的博客
07-15 7485
问题描述 求解下图所示的TSP问题，计算出所经过的城市编号以及最短路径值，城市代价矩阵如图所示： 求解思路 给定n个城市的无向带权图G(V,E)，顶点代表城市，权值代表城市之间的距离。若城市之间没有路径，则距离为无穷。 城市之间的距离存放在二维数组value[][]中。 从城市1出发，先到临近城市2，将走过的路程存放在变量 cl 中。 bestl代表当前找到的一种最短路径长度。如走法：1-2...
整数规划——分支界定算法（旅行商问题，规约矩阵求解）
qq_53399765的博客
05-27 3493
分枝定界 旅行商问题
TSP问题——启发式算法求解
Dave_Young的博客
09-26 2712
旅行商TSP问题，遗传算法，模拟退火和贪婪算法求解。
高分课程设计：Matlab与Python实现遗传算法求解旅行家问题
资源摘要信息:"基于matlab和python实现的遗传算法解决旅行家问题源码（课程设计）" 1. 遗传算法基础 遗传算法是一种模拟自然选择和遗传学机制的搜索优化算法，它属于启发式搜索算法的一种。其基本思想是借鉴生物界...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值