二分图最佳匹配（kuhn munkras 算法 O(m*m*n)）

二分图最佳匹配（kuhn munkras 算法 O(m*m*n)）

| 邻接距阵形式,复杂度O(m*m*n) 返回最佳匹配值,传入二分图大小m,n

| 邻接距阵mat,表示权, match1,match2返回一个最佳匹配,未匹配顶点

| match值为-1, 一定注意m<=n,否则循环无法终止,最小权匹配可将权值

| 取相反数

| 初始化：for( i=0 ; i < MAXN ; ++i )

for( j=0 ; j < MAXN ; ++j ) mat[i][j] = -inf;

| 对于存在的边：mat[i][j] = val ; // 注意，不能有负值

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#include <string.h>

#define MAXN 310

#define inf 1000000000

#define _clr(x) memset(x,-1,sizeof(int)*MAXN)

int kuhn_munkras(int m,int n,int mat[][MAXN],int*

match1,int* match2){

int

s[MAXN],t[MAXN],l1[MAXN],l2[MAXN],p,q,ret=0,i,j,k;

for (i=0;i<m;i++){

for (l1[i]=-inf,j=0;j<n;j++)

l1[i]=mat[i][j]>l1[i]?mat[i][j]:l1[i];

if( l1[i] == -inf ) return -1;// 无法匹配！

}

for (i=0;i<n;l2[i++]=0);

for (_clr(match1),_clr(match2),i=0;i<m;i++){

for (_clr(t),s[p=q=0]=i;p<=q&&match1[i]<0;p++)

for (k=s[p],j=0;j<n&&match1[i]<0;j++)

if (l1[k]+l2[j]==mat[k][j]&&t[j]<0){

s[++q]=match2[j],t[j]=k;

if (s[q]<0)

for (p=j;p>=0;j=p)

match2[j]=k=t[j],p=match1[k],match1[k]=j;

}

if (match1[i]<0){

for (i--,p=inf,k=0;k<=q;k++)

for (j=0;j<n;j++)

if

(t[j]<0&&l1[s[k]]+l2[j]-mat[s[k]][j]<p)

p=l1[s[k]]+l2[j]-mat[s[k]][j];

for (j=0;j<n;l2[j]+=t[j]<0?0:p,j++);

for (k=0;k<=q;l1[s[k++]]-=p);

}

}

for (i=0;i<m;i++)

{// if处理无匹配的情况！！

if( match[i] < 0 ) return -1;

if( mat[i][match[i]] <= -inf ) return -1;

ret+=mat[i][match1[i]];

}

return ret;

}