Loss图、模型评估系数(均方误差等)的分析

文章探讨了神经网络模型的训练过程,包括训练集、验证集和测试集的使用,以及如何通过Loss图判断模型的过拟合和欠拟合状态。同时,介绍了评估模型性能的指标,如均方误差、均方根误差、平均绝对误差和决定系数,这些指标帮助我们理解模型的预测精度和拟合程度。

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曾经做实验的有关神经网络模型的分析,记录一下

1.Loss图

通常数据集会被划分成三部分,训练集、验证集、测试集。在训练模型中可以根据训练集的loss和验证集loss来诊断模型,从而能够以此优化参数训练得到一个更好的模型。这个更好指的是能在测试集上表现更好的模型,也就是泛化能力强的模型。其中根据模型的表现可以将其分为三类,Underfit(欠拟合)、Overfit(过拟合)、Good fit (完美拟合)。

比如,Taining Loss下降,而Validation Loss比较稳定,说明这个模型是Overfit(过拟合)。也就是说,该模型对训练集的拟合比较好,但在测试集、验证集上的表现比较差,即模型的泛化能力比较差。

过拟合产生的原因通常有训练的样本量太少、模型过于复杂等。

2.模型评估系数(均方误差、均方根误差、平均绝对误差、决定系数)

均方误差(MSE)计算的是拟合数据和原始数据对应样本点的误差的平方和的均值。在深度学习中,均方误差被用于衡量神经网络在回归任务中的性能,并作为损失函数进行优化。MSE的值越小,说明模型的预测值与真实值之间的差异越小,模型的性能越好。

均方根误差(RMSE)是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根,用来衡量观测值同真实值之间的偏差,其值越小,表示预测精度越高。

平均绝对误差(MAE)是绝对误差的平均值,也就是测量值与真值之间误差的平均。其值越小,表示预测精度越高。与均方根误差有些相似,但对于异常值,均方根误差更敏感。

决定系数(R2)是一种用于评估模型拟合优度的指标。R2的值一般为[0-1]之间的值,越靠近1说明拟合得越好,而越靠近0说明拟合得越差。

如:

评估系数

均方误差

均方根误差

平均绝对误差

决定系数

1.54827

1.24430

0.93283

0.94608

均方误差的值比较大,说明预测值与真实值之间的差异较大,模型的性能不是很好。均方根误差、平均绝对误差的值也比较大,说明预测的准确度不是很高。决定系数的值接近9.5,说明该模型的拟合程度还行。

### 可能的原因分析 模型预测均方误差(Mean Squared Error, MSE)非常高,通常表明模型未能很好地捕捉数据中的模式或存在某些配置上的问题。以下是可能导致高MSE的一些常见原因及其对应的解决方案: #### 1. **训练数据不足** 当训练样本的数量较少时,模型可能会受到个别异常点的显著影响,导致其泛化能力较差[^2]。这可能是造成高MSE的一个重要原因。 解决方法:增加训练数据量可以帮助模型更好地学习潜在的数据分布,减少因个体差异带来的波动。如果无法获取更多实际数据,可以通过数据增强技术生成额外的合成数据。 #### 2. **正则化参数设置不当** 不合适的正则化强度会影响模型的学习效果。具体而言: - 如果正则化系数过大,会使得权重被过度压缩至接近零的状态,进而引发欠拟合现象; - 若该值设定得过低,在面对较大的训练集合时又容易引起过拟合情况发生[^2]。 建议做法是对不同范围内的λ值进行网格搜索或者随机搜索来找到最佳平衡点,并结合交叉验证手段评估每种组合下的表现状况以便选取最优解。 #### 3. **特征选择与工程不够充分** 缺乏有效的特征表示也可能致使较高的错误率。未经过良好预处理(如标准化/归一化) 或者重要变量遗漏都会削弱算法效能[^3]。 改进措施包括但不限于执行详尽的探索性数据分析 (EDA),识别并保留那些最具解释力的因素;运用降维技巧比如PCA去除冗余信息;尝试创建新的交互项作为补充输入源等等。 #### 4. **模型复杂度不合适** 选用简单线性回归应对高度非线性的关系往往难以取得理想成果,反之亦然——过于复杂的架构如果没有足够的支撑材料支持同样会产生不良后果[^5]。 针对此情形可考虑引入更灵活的方法论体系,像集成学习框架下融合多种基础估计器共同作用即为一种可行路径之一[^1] 。另外还可以试验不同的核函数应用于SVM当中寻找最适合当前场景的那个选项。 #### 5. **噪声干扰严重** 现实世界里的测量总是伴随着一定的不确定性因素掺杂其中,这些不可避免的存在会对最终结果产生负面影响。 缓解策略有剔除明显偏离正常趋势的部分观测记录;应用鲁棒统计学原理重新定义损失函数形式以减轻极端值效应等操作。 --- ### 提供一段代码示例用于计算偏差和方差分解 以下是一个基于Python实现的例子展示如何估算给定回归模型的bias-variance tradeoff: ```python from pandas import read_csv from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LinearRegression from mlxtend.evaluate import bias_variance_decomp url = 'https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/housing.csv' dataframe = read_csv(url, header=None) X, y = dataframe.values[:, :-1], dataframe.values[:, -1] X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.33, random_state=1) model = LinearRegression() mse, bias, var = bias_variance_decomp( model, X_train, y_train, X_test, y_test, loss='mse', num_rounds=200, random_seed=1 ) print(f'Mean Squared Error: {mse:.3f}') print(f'Bias Component: {bias:.3f}') print(f'Variance Component: {var:.3f}') ``` 上述脚本加载了一个公开可用的数据集,并将其分割成训练部分与测试部分之后再利用`LinearRegression()`实例完成整个流程演示过程[^4]。 ---
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