Leetcode 91 题 解码方法

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/
个人公众号：小猿君的算法笔记

题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：
‘A’ -> 1，‘B’ -> 2，…，‘Z’ -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1：
输入：s = “12”
输出：2
解释：它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

提示：
1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

思路分析

这道题要求我们对给定的字符串进行解码，并获取解码方式总和。这里进行举例说明解题方式，假设s = “1122”。我们首先取出最后一个2，看有几种情况。很明显，只有一种情况B。

如果我们取后两位22进行解码，共有两种情况，BB或V。

我们继续增加一位变成122，增加的这个1可以单独作为A使用，也可以和其后的2组合，作为L使用。如果单独使用，那么解码数取决于22的解码数，即A BB或A V。如果和后面的2合并作为L使用，那么解码数取决于最后一位2的解码数，即L V。也就是说，122一共有三种解码方式。

再增加一位变为1122，新增的这个1可以单独作为A使用，也可以和第二位的1组合，作为K使用。如果单独使用，那么解码方式取决于122的解码方式，即A ABB或A AV或A LV。如果和后面的1合并作为K使用，那么解码方式取决于22的解码方式，即K BB或K V。因此，1122共有五种解码方式。

通过以上分析，我们可以看出，当前位N的解码方法总数，取决于N+1位长度时的解码方式总数与N+2长度时的解码方式总数的和，即dp[n] = dp[n + 1] + dp[n + 2]。

「约束条件」
如果再新增的一位0时，即01122，事实上对于这串数，我们是无法进行解码的，解码方式为0，即dp[n] = 0。

如果新增一位数使得其与后一位的组合超过了26，那么新增的这一位只能单独使用，即dp[n] = dp[n + 1]。

代码描述

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int len = s.length();

        int[] dp = new int[len + 1];
        dp[len] = 1; // 最末尾赋值为1，方便处理

        if (s.charAt(len - 1) != '0') { // 计算最后一位解码数量
            dp[len - 1] = 1;
        }

        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            if (s.charAt(i) == '0') {
                continue;
            }
            int sum = (s.charAt(i) - '0') * 10 + s.charAt(i + 1) - '0';
            if (sum <= 26) {
                dp[i] = dp[i + 1] + dp[i + 2];
            } else {
                dp[i] = dp[i + 1];
            }
        }

        return dp[0];
    }
}