牛客（NC16649）校门外的树

题目来源：

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题目内容：

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入描述:

第一行有两个整数：L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出描述:

包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

示例1

输入

500 3
150 300
100 200
470 471

输出

298

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思路分析：

• 一维数组的差分思想：
• 首先维护数组a[N]的值  初始值全为0
• 某区间要砍树时，对区间端点进行差分处理   例如：端点为（x,y）对于区间（x,y）加1
  a[x]++;       //对于区间（x,y）加上1，那么第X个位置比第X-1个位置大1
  a[y+1]++;   //第Y+1个位置比第Y个位置小1
• 最后求差分数组的前缀和得到原数组
• 如果原数组的值a[i]==0,说明书没有被砍
• 计数器count++，最后输出count

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代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=10010;
int L,m;
int b[N];//原数组
int a[N];//差分数组 
int count=0;
int main(){
	cin>>L>>m;
	while(m--){
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		//这里有个细节判断区间是否合法
		if(l>r) swap(l,r);
		a[l]+=1;
		a[r+1]-=1; 
	}
	for(int i=0;i<=L;i++){//这里i从0开始不会报错 
		b[i]+=b[i-1]+a[i]; 
		if(b[i]==0) count++;
	}
	cout<<count;
	return 0;
}

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题目心得：

1. 全局静态数组声明之后初始值全为0
2. 代码结尾处i从0开始出现了a[-1]但是没有报错
3.   if(l>r) swap(l,r);       //这里有个细节判断区间是否合法