weixin_52958292的博客

**二叉树搜索树**：【二叉排序树】1. 每个结点都有一个作为搜索一句的关键码,所有的结点的关键码给互不相同2. 左子树（如果存在）所有结点的关键码都小于根结点的关键码3. 右子树（如果存在）所有结点的关键码都大于根节点的关键码4. 左子树和右子树也都是二叉搜索树。

寻找一组字符串中第k小的数，返回其值和下标。不可以有重复值（在缩小规模的时候，会导致程序死循环）相对位置的转换体现了分治策略的思想。1.将待查询数组进行划分，得到num[left] 此时的下标 i（该值的下标将不会在变化）2.i-left+1计算出i的相对位置j；3.如果待查的k小于等于j，则从i的左边查，如果大于，从i的右边查。（说明i之前的下标都没有，则待查的k也减去相应j）4.当只剩下一个元素，并且k等于1.返回当前值。

1. 该问题的规模小到一定程度就容易解决。2. 把大问题分解成小问题，是将问题的规模变小，而不是将问题变小3. 使用小规模的解，可以合并，该问题原规模的解 4. 该问题所分解的各个子模块是相互独立的。

桶排序：低位优先，所有数据从（个位）开始依次放入10个桶内（入队，再从桶里取出，直到完全有序）。基数（桶）排序：低位优先，所有数据从低（个）位开始，依次放到对应的桶内（入队），再接着从桶内取出（出队），直到完全有序 时间复杂度O（dn） 空间复杂度O(n) 稳定吗如下图：:获取最大值的位数，来作为循环遍历位数的条件：进行将所有数据，按照位数放入桶中，放完之后，再取出来放到arr数组中：获取当前位数所在桶的序号。index获取。

广义上是一种思想，不是一个特定的东西，只要算法设计中使用到了哈希思想，就可以叫做哈希函数。存储地址 = f(关键字)可以直接通过关键字而不是去一次比较，直接获取存储地址。散列技术，其实是将存储位置和关键字之间确立了一种对应关系f,使得每一个关键字（key）都对应一个存储位置。查找的时候通过确定的对应关系，找key值的映射f(key)。这种对应关系f就是散列函数（哈希函数），采用散列技术将记录存在一片连续的存储空间，这个空间就被称为哈希表。

j个矩阵连乘的积 = R(第 i 个到第k矩阵的积 ) + U(第k+1到最后一个矩阵的积) + R*U。，所对应得数组p下标所对应的值正好是R，U相乘需要的行和列。显而易见，三个矩阵相乘，有两种结合方式，（AB)C 比 A(BC)的值小的多。因此我们把它们进行划分，假设从第k个矩阵开始划分。如果是从第一个到第四个矩阵的乘积，则可以划分为如下：其中。根据上面的代码，略加修改可以得到整个划分的过程。123456 划分。根据上面两幅图可以看出，

（受到物品的数量和背包的容量的影响）表示此时背包中物品的总价值。表示第i个物品的重量。表示第i个物品的价值。

4.根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。1.找出最优解性质，并刻画其结构特征。3.以自底向上的方式计算最优值。2.递归定义最优值。

并且当存在左子树或者右子树，插入新的结点到左子树或者右子树，当前插入节点的parent的高度不会发生变化。原因：因为插入一个新的结点不会使树的高度加2，只会让树的高度加1.并且平衡因子最大为2，最小为-2.AVL树再平衡后，在插入新的节点后，不需要在进行回溯和调平。平衡因子小于0（-1），往右边的树插入。平衡因子大于0（1），往左边树插入。大于0进行左单旋，小于0进行右单选。

向上开始计数，到此节点（包括此节点）的数值为此节点的高度。，到该节点所经过的节点数（包括此节点）为树的深度。树的高度可以这样理解：把整棵树想象为一栋楼房，从。计算一个节点的深度，从。

在一棵树中，从一个结点到另外一个结点所经过得所有的结点，我们成为两个结点之间得路径。从A到叶子结点E的路径就是：A->B->D->E;在一棵树中，从一个几点到另外一个结点所经过的边的数量，就是路径长度。从根结点A到叶子结点E，共经过了3条边，因此路径长度是3。树的每一个结点，都可以拥有自己的“权重”（weight），权重在不同的算法中起到不同的作用。结点的带权路径长度 = 树的根节点到该结点的路径长度 * 该结点权重。

【递归】先序，中序，后序遍历。

3，若都不为空，则比较list1和list2值的大小，若list1小于等于list2，则list1链接在头节点之后，否则list2链接在头节点之后。4.判断list1和list2是否遍历完，没遍历完的部分跟在p->next后。1.给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。2.判断list1和list2 是否为空，分析为空情况。

思想：默认0号位，定义为min，再从第二位起，遍历所有，找到一个更小的，把下标赋给min，遍历结束，如果当前i下标的值不是min，则说明min更新，有更小的值的下标，所以min值和i值交换。：是基于完全二叉树的数据结构，分为大根堆和小很堆。只关注：父子结点的关系，不关注左右子数的大小关系。大根堆：每个结点的值都大于它的左子树和右子树。小根堆：每个结点的值都小于它的左子树和右子树。叶子结点，就是最末端的结点，没有枝杈的结点。父结点下标：(i-1)/2 (i为下标元素)通过父节点的坐标，推出子节点的下标。

否则为真，因此当有序的时候，tag = true，不需要交换，皆可以少遍历一次。：最开始把每个数单独为一组，局部有序，直到把所有数据化分为1组，则全局有序。局部区域中的变量未初始化值，会被定义为随机值!没交换一次 ，tag = false。初始化区域和未初始化区域(.bbs)以及字符串已读区域（.rdata）全局变量 未初始化，默认为0；

使用场景：1.数据规模较小（n很小），则n^2也不会大。使用场景：数据量大。（直接插入排序的优化版）2.待排序列越有序，则越快。

【代码】两个栈实现一个队列。

操作系统是计算机系统的核心系统软件， 主要功能过是 负责控制和管理整个系统，通过，基本概念，原理和方法，清楚展现当代操作系统给的本质和特点。计算机系统，操作系统，进程描述和控制，线程，微内核，并发性，内存管理，虚拟内存，单处理器调度，多处理器和实时调度，I/O管理和磁盘调度，文件管理，嵌入式操作系统吗，计算机安全技术分布式操作系统1.背景，提供关于计算机组成与系统结构的综述，重点讲述与操作系统设计相关的主题，进程，2.存储器，全面讲述存储器管理技术，包括虚拟存储器3

（用循环链表就可以实现）

【代码】【双向循环链表】

公司一般将plist指向循环链表的尾部，这样在处理头插和尾插就可以让时间复杂度变得最小。顺序表的表头插入和删除时间复杂度为O(n)表尾插入删除的时间复杂度为O(1）：仅限制在表尾进行插入和删除线性表。：先进先出（用循环链表就可以实现）表尾称为栈顶，另一端称为栈底。

(删除一个节点的复杂度为O(1))(这个删除的结点不能是尾结点)节点当做一个鞋盒，直接将后面的鞋一次放进要删除的这个结点。使用push_front直接插入。

结构体变量，nullptr 不一定是0；但是 非结构体变量就是0；

创建二叉树：一般创建方式：将每个结点的空指针引出一个虚结点，其只为特定值，比如“#”示例代码：先序：ABCDEFGH中序：CBEDFAGHBtNode* CBTree1() // ABC##DE##F##G#H##{ BtNode* s = NULL; ElemType elem; cin >> elem; if (elem != '#') { s = Buynode(); s->data = elem; s->leftchild = CBTree1

二叉树的结构：特点：每个节点最多有两棵子树，所以不存在度大于2的节点。左子树和右子树是有顺序的，顺序不能颠倒即使树中的某个节点只有一棵子树，也要区分左子树或者右子树。度：结点拥有的子树个数（树的度是，树内各结点的度的最大值）深度/高度：结点的层次从根开始定义为第一次层。由上而下，树中结点的最大层数，即为树的深度。二叉树分类： 空二叉树 满二叉树（一个二叉树的左右孩子是满二叉树，一定是满二叉树吗？ 不一定） 完全二叉树（一个二叉树的左右孩子都是完全二叉树，一定是，完全二叉树吗？不一