广度优先遍历（Broad First Search）

14.2.2 广度优先遍历（Broad First Search）

广度优先遍历：

图的广度有限搜索（Broad First Search）

类似于一个分层搜索的过程，广度优先遍历需要使用一个队列以保持访问过的节点的顺序，以便按这个顺序来访问这些结果的邻接节点。

广度优先遍历算法步骤

1. 访问初始节点v并标记节点v为已访问
2. 节点v入队列
3. 当队列费控时，继续执行，否则对于v节点算法结束
4. 出队列，取得队头节点u。
5. 查找节点u的第一个邻接节点w。
6. 若节点u的邻接节点w不存在，则转到步骤3；否则循环执行以下三个步骤：
   1. 若节点w尚未被访问，则访问节点w并标记为已访问
   2. 节点w入队列
   3. 查找节点u继w邻接节点后的下一个邻接节点w，转到步骤6

package graph;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;

public class Graph {

    private ArrayList<String> vertexList; // 存储定点集合
    private  int[][] edges; // 存储图对应的邻接矩阵
    private int numOfEdges; // 表示边的数目
    // 定义一个数组 boolean[] ，记录某个节点是否被访问
    private  boolean[] isVisited;

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5; // 节点的个数
        String[] vertexs = {"A","B","C","D","E"};
        // 创建图对象
        Graph graph = new Graph(n);
        // 循环添加顶点
        for (String vertex : vertexs){
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        // 手动添加边
        // A - B / A - C / B - C / B - D/ B - E
        graph.insertEdge(0,1,1); // A - B
        graph.insertEdge(0,2,1); // A - C
        graph.insertEdge(1,2,1); // B - C
        graph.insertEdge(1,3,1); // B - D
        graph.insertEdge(1,4,1); // B - E

        // 显示邻接矩阵
        graph.showGraph();
        // 深度优先遍历
//        System.out.println("Depth First Search 深度优先遍历");
//        graph.dfs();
        System.out.println("Borad First Search 深度优先遍历");
        graph.bfs();

    }

    // 构造器
    private Graph(int n){// 这个n是指有多少个节点或顶点
        // 初始化矩阵和vertexList
        edges = new int[n][n];
        vertexList = new ArrayList<String>(n);
        numOfEdges = 0; // 因为我们不知道边有多少条，所以我们初始化为零
        isVisited = new boolean[n];
    }

    private void bfs(){
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++){
            if (!isVisited[i]){
                bfs(isVisited, i);
            }
        }
    }
    // 对一个节点进行广度优先遍历的方法
    private void bfs(boolean[] isVisited, int i){
        int u; // u 表示我们队列的头结点对应的下标
        int w; // w 邻接节点的下标
        // 队列，记录节点访问的顺序,因为LinkedList存在从末尾加入的addLast()方法，和从头部取出数据的 removeFirst() 方法
        LinkedList queue = new LinkedList();
        // 访问这个节点
        System.out.println(getValueByIndex(i));
        // 标记为已访问
        isVisited[i] = true;
        // 将这个节点加入队列,从尾部放入
        queue.addLast(i);
        while(!queue.isEmpty()){
            // 取出队列的头结点的下标
            u = (Integer) queue.removeFirst();
            // 得到他的第一个邻接节点的下标
            w = getFirstNeighbor(u);
            while(w != -1){ // 说明找到
                // 是否访问过
                if (!isVisited[w]){
                    System.out.println(getValueByIndex(w));
                    // 标记已经访问
                    isVisited[w] = true;
                    // 入队列
                    queue.addLast(w);
                }
                // 如果访问过，就去找u能否到达w的下一个节点
                w = getNextNeighbor(u, w);
            }
        }
    }

    // 先写一个方法，得到第一个邻接节点的下标
    /**
     *
     * @param index
     * @return  如果存在就返回对应的下标，否则返回-1
     */
    public int getFirstNeighbor(int index){
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[index][i] > 0){ // 大于零，表示两个节点存在直接连接关系
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
    // 根据前一个邻接节点的下标来获取下一个邻接节点
    // 就是当V2没有能够到达未遍历的节点的情况，执行该方法，例如 ：v1就是B节点下标，v2就是C节点下标，与c直接连接的都被访问过了，所以，我们要找C以外的节点，因此是（C）v2+1在（B）v1的周围找
    public int getNextNeighbor(int v1, int v2){
        for (int j = v2 + 1; j < vertexList.size(); j++){
            if (edges[v1][j] > 0){
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

//    // 深度优先遍历算法
//
//    /**
//     *
//     * @param isVisited 用来判断是否被访问
//     * @param i 访问节点下标，第一次就是0
//     */
//    public void dfs(boolean[] isVisited, int i){
//        // 首先我们访问该节点。输出
//        System.out.println(getValueByIndex(i) + "->");
//        // 将这个节点设置为已经访问
//        isVisited[i] = true;
//        // 查找节点i的第一个邻接节点
//        int w = getFirstNeighbor(i);
//        while(w != -1){ // 说明存在该节点
//            if (!isVisited[w]){ //  说明没有被访问过
//                    dfs(isVisited, w);
//            }
//            // 如果 W这个节点被访问过了，我们就该查找下一个的下一个
//            // i 是当前节点，而w是当前节点的下一个节点
//            w = getNextNeighbor(i, w);
//        }
//    }
//    // dfs 进行重载，遍历我们所有的节点，并进行dfs
//    public void dfs(){
//        // 遍历所有的节点，进行dfs[回溯]
//        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
//            if (!isVisited[i]){
//                dfs(isVisited,i);
//            }
//        }
//    }
    
    // 插入节点
    public void insertVertex(String vertex){
        vertexList.add(vertex);
    }
    // 添加边

    /**
     *
     * @param v1    表示第一个点的对应的下标，即是第几个顶点
     * @param v2    表示第二个点的对应的下标，即是第几个顶点
     * @param weight    认为规定 1 是表示两个顶点有直接关联，0 表示没有直接关联
     */
    public void insertEdge(int v1,int v2, int weight){
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight; // 因为我们这个图是无向图，所以反过来也要赋值
        numOfEdges++;
    }

    // 图中常用的方法
    // 返回节点的个数
    public int getNumOfVertex(){
        return vertexList.size();
    }
    // 得到边的个数
    public int getNumOfEdges(){
        return numOfEdges;
    }
    // 返回节点i（下标）对应的数据
    public String getValueByIndex(int i){
        return vertexList.get(i);
    }
    // 返回v1和v2的权值
    public int getWeight(int v1,int v2){
        return edges[v1][v2];
    }
    // 显示图对应的矩阵
    public void showGraph(){
        for (int[] link : edges){
            System.out.println(Arrays.toString(link));
        }
    }
}