图的遍历-----深度优先遍历（dfs）,广度优先遍历（bfs）【java详解】

IYF.星辰

已于 2024-02-22 10:58:46 修改

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分类专栏： java数据结构与算法文章标签：深度优先宽度优先算法

于 2024-02-21 17:55:54 首次发布

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简单介绍：什么是深度、广度优先遍历？

深度优先搜索（DFS，Depth First Search）：

大致图解：

广度优先搜索（BFS，Breadth First Search）：

简单介绍：什么是深度、广度优先遍历？

图的遍历是指，从给定图中任意指定的顶点（称为初始点）出发，按照某种搜索方法沿着图的边访问图中的所有顶点，使每个顶点仅被访问一次，这个过程称为图的遍历。遍历过程中得到的顶点序列称为图遍历序列。

图的遍历过程中，根据搜索方法的不同，又可以划分为两种搜索策略：

深度优先搜索（DFS，Depth First Search）
广度优先搜索（BFS，Breadth First Search）

深度优先搜索（DFS，Depth First Search）：

遍历思想：：首先从图中某个顶点v0出发，访问此顶点，标记已访问的顶点，然后依次从v0相邻的顶点出发深度优先遍历，直至图中所有与v路径相通的顶点都被访问了；若此时尚有顶点未被访问，则从中选一个顶点作为起始点，重复上述过程，直到所有的顶点都被访问。

大致图解：

广度优先搜索（BFS，Breadth First Search）：

遍历思想：首先，从图的某个顶点v0出发，访问了v0之后，依次访问与v0相邻的未被访问的顶点，然后分别从这些顶点出发，广度优先遍历，直至所有的顶点都被访问完。

大致图解：

一.图的创建（邻接矩阵）

图的遍历基础是我们首先得有个图，这里我们创建一个图，用邻接矩阵的方法。这里我们创建一个如下图所示的图（左边是图，右边是图所对应的表示方法）：

图的创建完整代码：

import java.util.*;
public class Graph {
    private ArrayList<String> vertexList;//一个一维数组用于存储顶点的信息
    private int[][] edges;//一个二维数组用于存储对应边的信息
    private int numOfEdges;//记录边的个数
    private boolean[] isVisited;//判断顶点是否被访问
     //测试
    public static void main(String[] args){
        String vertexs[] = {"A","B","C","D","E"};
        Graph graph = new Graph(5);
        for(String vertex : vertexs){
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        //插入的节点展示：
        System.out.println("插入的节点展示：");
        for(String vertex : vertexs){
            System.out.print(vertex+" ");
        }
        System.out.println();                 //  A B C D E
        graph.insertEdge(0,1,1);              //A 0 1 1 0 0
        graph.insertEdge(0,2,1);              //B 1 0 1 1 1
        graph.insertEdge(1,2,1);              //C 1 1 0 0 0
        graph.insertEdge(1,3,1);              //D 0 1 0 0 0
        graph.insertEdge(1,4,1);              //E 0 1 0 0 0
        //创建的图展示：
        System.out.println("创建的图展示：");
        graph.showGraph();
        //边个数
        System.out.println("边个数:"+graph.numOfEdges);
    }
    //构造器
    public Graph(int n){
        vertexList = new ArrayList<String>(n);
        edges = new int[n][n];
        numOfEdges = 0;
    }

    //图的创建和展示--》方法
    //展示图
    public void showGraph(){
        for(int[] link : edges){
            System.out.println(Arrays.toString(link));
        }
    }
    //插入顶点
    public void insertVertex(String vertex){
        vertexList.add(vertex);
    }
    //插入边
    public void insertEdge(int v1,int v2,int weight){
        edges[v1][v2] = 1;
        edges[v2][v1] = 1;
        numOfEdges++;
    }
//图的常见方法
   //得到顶点个数
    public int getNumOfVertex(){
        return vertexList.size();
    }
    //通过索引得到对应的顶点
    public String gerValueByIndex(int i){
        return vertexList.get(i);
    }
    //得到对应边的权重
    public int getWeight(int v1,int v2){
        return edges[v1][v2];
    }
}

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