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动态规划 - 粉刷房子

动态规划剑指Offer II 096.字符串交织

1072. 树的最长路径1、树的最长路径：树的最长路径又叫树的直径,即这棵树中距离最远的两个结点的距离。2、找树的直径的做法：①任取1点作为起点，找到距离该点最远的一个点u。②再找到距离点u最远的点v。③u和v之间的路径就是树的一个直径。思路：对每个结点，把它能往下走的所有路径枚举一遍，记下最长路径d1和次长路径d2，所以经过这个点的总最长路径长度为=d1+d2。#include<iostream>#include<cstring>using namespac

AcWing 285. 没有上司的舞会题意：思路：f[i][0]：表示从以i为根节点的子树中选且不选择i的方案。f[i][1]：表示从以i为根节点的子树中选且包括i的方案。f[i][0]=Σmax(f[j][0],f[j][1])，f[i][1]=Σf[j][0]；（j是i的字节点）。#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const...

AcWing 479. 加分二叉树题意：思路：对于每棵子树，只要确定了根节点，那么这棵树的值也就确定了。于是，可以来枚举每个区间里根结点的情况来划分出它的左右子树。而每棵子树之间又是相互独立的，于是就想到了区间DP。f[L][R]表示所有中序遍历[L,R]这一段的二叉树的所有方案。假设根节点是k，于是f[L][R]=f[L][K-1]*F[K+1][R]+w[K]]。怎么记录方案数呢？g[L][R]来记录[L,R]这一段的根节点，一旦根节点确定了，就可以知道它的左右子树了，就可以递归下去

AcWing 1068. 环形石子合并题意：有一排石子，每次将相邻的两堆石子合并，首尾也视作相邻的，求最大和最小的合并价值。思路：将环形的转换为一条水平的链，就是把原来的值复制一份连接到后面就变成了长度为2n的一维数组，然后按“石子合并”来就行了。最后在计算答案的时候枚举右端点，找出长度为n的区间的最大和最小值就可。#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int N=410,INF=0

AcWing 321. 棋盘分割题意：思路：状态表示，f(x1,y1,x2,y2,k)将矩形(x1,y1)(x2,y2)划分成k部分的所有方案。考虑横切、竖切？切完之后，要取那一部分继续进行切割？横切：竖切：#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;const int N=16,M=9,INF=0x3f3f3f3f;doub...

291. 蒙德里安的梦想题意：思路：核心：先横着放，再竖着放。（所以只需要考虑横着放的方案就可，因为横着的确定了，竖着的也就确定了）。[i][j]表示从第i-1列伸出到第i列状态为j的方案。#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;const int N=15,M=1<<N;ll f[N][.

AcWing 900. 整数划分题意：一个正整数 n 可以表示成若干个正整数之和，形如：n=n1+n2+…+nk，其中 n1≥n2≥…≥nk,k≥1。有多少种表示方法。思路：当成完全背包问题来想，假设有容量为1~n的n个物品，要使背包容量恰好为n，有多少种装法？dp[i][j]表示从1~i中选总和等于j的方案数。dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i]。dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-i]+dp[i-1][j-2i]+...+dp[i-1][j-ki]