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2021ccpc女生重现赛 I - 驾驶卡丁车

题意概括：最大价值=所有顶点数-所有边数。每出现一对(x,y)边数加1，可以考虑用并查集，同一集合的根节点保存该集合的总点数，总的边数，最后用总边数-总点数。

889. 满足条件的01序列思路：把所有序列抽象成一条一条不同的路径，假设0是向右走，1是向上走，所以就是从（0，0）→（n，n)，有多少条合法的路径，因为sum(0)>=sum(1)，所以就是从(0,0)→(n,n)在指向y=x上及下面，既是不经过y=x+1这条线有多少条路径。所有的路径为C(2n,n)，不合法的路径（经过y=x+1的）C(2n,n-1)，就是从(0,0)→(n-1,n+1)的所有路径C(2n,n-1)，所以最终答案就是C(2n,n)-C(2n,n-1)，化简之后为C(2n,n)

区间问题AcWing905 区间选点题意：有n个闭区间，在数轴上选一点使所有区间至少覆盖一个点，求出最少点的数量。思路：以右端点来取，从小到大枚举右端点，每次把点加在未覆盖点的区间的右端点，可得到最少的数量。#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1e5+10;struct range{ int l,r;}edge[N];int cmp(range x,ra

注意与最小生成树的区分：①边的权重全都相同，可以用prim和Kruskal算法。 ②权值不相同，就要用以下的算法。一、单源最短路1、所有边都是正数①朴素的Dijkstra算法（适用于稠密图，用邻接矩阵存图）O(n^2)思想：每次将离起点最近的点加入起点所在的集合S，然后更新每个点到集合S的最小距离。步骤：①初始化距离memset(d,INF,sizeof(d)),d[1]=0；②循环遍历不在集合S中的且离S最近...

1、容斥原理，对于集合Si有，|S1∪S2∪...∪Sm|=|S1|+|S2|+...+|Sm|-|S1∩S2|-...+|S1∩S2∩S3|...ACWing 890. 能被整除的数题意：给定一个整数 n 和 m 个不同的质数 p1,p2,…,pm。请你求出 1∼n 中能被 p1,p2,…,pm 中的至少一个数整除的整数有多少个。思路：①1~n中p的倍数的个数：n/p。②因为p1,p2...是质数，所以1~n种能同时整除p1,p2..的个数为n/(p1*p2*...*pm)。③容斥原理，|Sp

885. 求组合数 I(1<=n<=10000,1<=a,b<=2000)题意：给定 n 组询问，每组询问给定两个整数 a，b，请你输出 Cbamod(109+7) 的值。思路：公式：C(i,j)=C(i-1,j)+C(i-1,j-1)，根据这个公式之间递推。#include<iostream>using namespace std;const int N=2010,MOD=1e9+7;int a[N][N];void init(){ for(int

1、定义：若整数 b，m 互质，并且对于任意的整数 a，如果满足 b|a（整除），则存在一个整数 x，使得 a/b≡a*x(modm)，则称 x 为 b 的模 m 乘法逆元，记为 b^(−1)(modm)。2、b 存在乘法逆元的充要条件是 b 与模数 m 互质。当模数 m 为质数时，b^(m−2 )即为 b 的乘法逆元。性质1：b*b^(-1)==1(modm)。ACWing876. 快速幂求逆元题意：给定 n 组 ai,pi，其中 pi 是质数，求 ai 模 pi 的乘法逆元，若逆元不存在则输

离散化：将一个可能原本看起来很大的范围，但实际上里面的内容是很稀疏的，所以可以通过映射到一个较小的区间里来缩小范围，使它们的值是一一对应上的。核心代码：vector<int> alls;sort(alls.begin(),alls.end());//要先进行排序，后面才能方便去重alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());//二分求出x对应的离散化的值int find(int x){ int l=0,r=al