2021-4-10 Acwing 99 激光炸弹

Acwing 99 激光炸弹 ：https://www.acwing.com/problem/content/101/

题目要求某一个大小的正方形内的所有权值之和，即求二维前缀和。坐标表示格子中心的位置

第一步先预处理了所有二维前缀和并覆盖原sums数组（因为sums数组已经没用了，留着会占内存）预处理完毕后再枚举所有的边长为R的正方形即可。

易错点：

1、R范围在10的9次方但是地图的范围只有5000所以R大于5000之后的前缀和都不会变化，所以在一开始更新R的数值

2、在预处理的时候从1开始动态更新sums数组（从0开始会越界，要处理边界很麻烦）所以x++，y++每个都加一

3、同一个点可以加很多次所以要sums += w

4、循环的时候要循环到5001而不能更新obx和oby求出输入坐标的最大值，然后得出整个地图的最大值，因为有一种情况R比地图更大的时候没办法进入最下边的递归求最大值，所以要保证R小于等于地图的边界

5、sums数组不能开5001，要开更大一点不然会越界，因为5001范围0-5000，而开始坐标都加了1，所以要开到5002及以上（数组开大一点没坏处！！）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int sums[6000][6000];
int n, r;
int main()
{
    cin >> n >> r;
    r = min(5001, r);
    int obx = 5001, oby = 5001;
    for (int i = 0, x, y, w; i < n; i++)
    {
        cin >> x >> y >> w;
        x++, y++;
        sums[x][y] += w;
    }
    for (int i = 1; i <= obx; i++)
        for (int j = 1; j <= oby; j++)
            sums[i][j] += sums[i - 1][j] + sums[i][j - 1] - sums[i - 1][j - 1];
    int ans = 0;
    for (int i = r; i <= obx; i++)
        for (int j = r; j <= oby; j++)
        {
            ans = max(ans, sums[i][j] - sums[i - r][j] - sums[i][j - r] + sums[i - r][j - r]);
        }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}