12届蓝桥杯--货物摆放题解

最新推荐文章于 2023-01-15 10:26:30 发布

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#数据结构 #c++ #c语言

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本文介绍了一种通过编程解决特定数学问题的方法：计算特定数量的货物可以堆放成的大长方体的不同方式。利用循环和数组操作，实现了有效的解决方案。

货物摆放

题目描述
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 nn 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 LL、WW、HH 的货物,满足 n = L \times W \times Hn=L×W×H。
给定 nn，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4n=4 时，有以下 66 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当 n = 2021041820210418n=2021041820210418 （注意有 1616 位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

对于本题的题解
主要涉及的知识点为：思路简单，实现起来较难，思想也就是三次for

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
  // 请在此输入您的代码
    vector<long long int>s;
    long long int i, j, k, cnt = 0;
    long long int n =2021041820210418;
    //先找出n的所有因子并放入数组s中
    for (i = 1; i*i <= n; i++)
    {
        if (n%i == 0)
        {
            s.push_back(i);
            if(n/i!=i)	//这里是一个判断，因为在for循环哪里是<=，在这里则是一个去重
            s.push_back(n / i);
        }
    }
    for(i=0;i<s.size();i++)
    for(j=0;j<s.size();j++)
        for (k = 0; k < s.size(); k++)
        {
            if (s[i] * s[j] * s[k] == n)
                cnt++;
        }
    cout << cnt;
  return 0;
}