第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛B组题解

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xuhongxia&

已于 2024-03-02 11:53:12 修改

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分类专栏：笔记文章标签：蓝桥杯算法

于 2021-04-30 19:54:28 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51508220/article/details/116274587

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本文详细分析了第十二届蓝桥杯大赛中涉及的多项算法题目，包括空间换算、卡片组合、直线参数、货物摆放方案、最短路径、时间格式化、砝码称重问题、杨辉三角形的性质以及括号序列的合法性。通过深入理解题目的核心要求，结合编程技巧，给出了高效的解题思路和代码实现，旨在帮助参赛者提升算法理解和编程能力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A：空间

题目描述：

在这里插入图片描述

分析：
1MB = 2^20B
32位=32/8 B = 4B.
2 ^10 = 1024
嗷嗷，这大概就是告诉我们基础知识的重要性吧，上课一定要注意听讲@^@

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void){
   
	cout << 256 / 4 * 1024 * 1024<<endl;
	return 0;
}

答案：67108864

B：卡片

在这里插入图片描述

分析：
本题考察的也较为基础，当时脑子里闪过一个念头：第一个用完的数字是1？！，还好还好，立马否定该想法，最后用完的谁也不知道是谁呢，所以0-9，都需要计数等操作吧。。
当时立马就想到了数组计数，下标代表的就是代指的数字了，arr[1] = k, 就表示数字1还剩下k个。

一大错因，不知使多少英雄好汉哂然泪下…
我们最后的答案应该是i - 1, 即i这个数是已经不能拼成的了。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[10];
int main(void){
   
	for(int i = 0; i <= 9; i ++){
   
		arr[i] = 2021;
	}
	int i;
	int flag = 0;
	for(i = 1; ; i ++){
   
		int t = i;
		while(t){
   
			int r = t % 10;
			arr[r] --;
			t /= 10;
			if(arr[r] < 0){
   
				flag = 1;
			    break;
			}
		}
		if(flag) break;
	}
	cout << i - 1;
	return 0;
}

答案：3181

C：直线

在这里插入图片描述

分析

当时想到一条直线可以表示成y = kx + b无非就是斜率k和截距b两个参数便可确定，使用map去重，便可得答案。but ,but，这些斜线的斜率不一定就是整数啊，即便我们用double存储，也会有精度误差，如何判断两斜线是否为同一条？即我们判断的标准何在？？判断两个数的差<10^-8次方便可认为两数相等
y = kx+b, 漏掉了斜率不存在的直线。最后需要加上。
补充一点，我们需要拍一下序的，跟他的上一个数比较是否重复即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 200000;
struct Line{
   
	double k, b;
}l[N];
bool cmp(Line a, Line b){
   
	if(a.k != b.k) {
   
		return a.k < b.k;
	}
	return a.b < b.b;
}
int main(void){
   
	int n;
	for(int x1 = 0; x1 < 20; x1 ++){
   
		for(int y1 = 0; y1 < 21; y1 ++){
   
			for(int x2 = 0; x2 < 20; x2 ++){
   
				for(int y2 = 0; y2 < 21; y2 ++){
   
					if(x1 != x2){
   
						double k = (double)(y1-y2)/(x1-x2);
						double b = y1 - k * x1;
						l[n ++] = {
   k, b};
					}
				}
			}
		}
	}
	sort(l, l + n, cmp);
	int res = 1;
	for(int i = 1; i < n; i ++){
   
		if(fabs(l[i].k - l[i-1].k) > 1e-8 || fabs(l[i].b - l[i-1].b) > 1e-8){
   
			res ++;
		}
	}
	cout << res + 20 << endl;
	return 0;
}

答案：40257

D:货物摆放

在这里插入图片描述

分析

像这种题，当时直接想的暴力三重循环，开的unsigned long long。。。当时的我艰辛坚信只要我在循环里加足了条件，努力不让他溢出，加足了break，就会运行出来。。嗷嗷，显然，这个想法是不成熟的。。
害，其实，只要我们稍加优化，即把这么长的数的因子全部存起来，最后一个三重循环（长宽高）符合条件直接++即可。
其实我们不难想到用一个数组来存，但是达不到去重的效果。是不是这个理？连续的两个三，我们第一层循环若是代表的长，我们会使用两遍3，那么长是3对应的可行方案数，也会重复，，嗷嗷，细细品味，也到别有一番滋味
int(按照四字节计算)存储的最大正整数：21 4748 3647即21亿多点。long long （按照8字节计算）存储的最大正整数：922 3372 0368 5477 5807, 一共19位。

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
typedef pair<long long, int>PII;
set<PII>st;
int main(void){
   
	long long n, i;
	int cnt = 0;
	n