acwing 905 区间选点

思路

 

贪心的证明

假设 ans 是最优解也就是答案， cnt 是普通解，就是满足cnt个点，能使每一个区间都有cnt中的点

1 ans <= cnt

因为ans是最少的点来满足每个区间都有ans的点，也就是说，ans是min（ans，cnt），所以ans是大于等于cnt的

2 ans >= cnt

如果现在有n个区间互不相交，这个时候的cnt ， 就是每个区间的右端点，是我们代码实现取的点，

这个时候我们发现ans的值最小得是cnt，所以ans >= cnt

---

 

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std ;

const int N = 100010 ;
int n ;

struct range
{
    int l , r ;
    bool operator < (const range &W)const
    {
            return r < W.r ;
    }
}range[N];

int main()
{
    cin >> n ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        cin >> range[i].l >> range[i].r ;
    }
    
    sort(range , range + n) ;
    
    int res = 0 , ed = -2e9 ;
    for(int i =0 ; i < n ; i++)
    {
        if(ed < range[i].l)
        {
            res ++ ;
            ed = range[i].r ;
        }
    }
    cout << res ;
    return 0 ;
}