acwing 4405 统计子矩阵 2022/04/30

最新推荐文章于 2025-06-02 20:51:47 发布

三粒小金子

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分类专栏： 2022年蓝桥杯c++ b组文章标签：算法 c++ 蓝桥杯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51658930/article/details/124518167

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这篇博客介绍了如何利用一维前缀和结合双指针技术解决寻找矩阵中和大于特定值的子矩阵数量的问题。代码示例展示了如何遍历并计算所有可能的子矩阵，通过维护当前子矩阵的和，动态更新结果。这种方法高效地避免了重复计算，提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一维的前缀和加双指针

r - l + 1 为什么是所有的结果，因为双指针，它存的时候，是原来的单个矩阵加后来的单个矩阵和合并矩阵

比如说，1 + 2 ，就是第一列和第二列的res结果，当左右指针是1 2 的时候，1 + 2 包括了3，就是第一列和第二列合并的矩阵

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std ;

typedef long long LL ;

const int N = 510;
int n , m , k ;
int s[N][N] ;

int main()
{
    cin >> n >> m >> k ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 1 ; j<= m ; j++)
        {
            cin >> s[i][j] ;
            s[i][j] += s[i-1][j] ;
        }
    }
    LL res = 0;
    for(int i = 1; i <=n ; i++)
        for(int j = i ; j<= n ; j++)
            for(int l = 1, r = 1 ,sum = 0 ; r <= m ; r++)
            {
                sum += s[j][r] - s[i - 1][r] ;
                while(sum > k)
                {
                    sum -= s[j][l] - s[i-1][l] ;
                    l++ ;
                }
                res += r - l + 1 ;
            }
    cout << res ;
    return 0 ;
}