【力扣每日一题刷题记录】【第N个数字】【含解题代码C++】

题目来源 ====》》 【力扣第400题. 第 N 位数字】

题目描述

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …] 中找出并返回第 n 位数字。

示例 1：
输入：n = 3
输出：3

示例 2：
输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … 里是 0 ，它是 10 的一部分。

提示：

1 <= n <= 2³¹ - 1

解题思路

分析题意，这是一个找规律的细节题。

对题目的规律分析：

• 1位数为1~9，含有9个数字；
• 2位数为10~99，含有 90 *2 个数字
• …
• k位数为10^k-1~10^k-1，含有9 k 10^k-1

得到上面的规律后，我们可以想到以下解题步骤：

1. 先找出第n位数字所在数为几位数，用k表示；
2. 知道第n位数字所在数为k位数后，可以在找出第n位数字在k位数中是第几位，这个可以做减法循环可以求得，仍用n表示；
3. k位数的第n位，可以得到具体数字*num,*即10^k-1+(n-1)/k；
4. 求具体位num的第几位，即**(n-1)%k**;
5. 将num转位字符串即可直接得到num的第 (n-1)%k 位数字是什么

代码

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        long k = 1,start_num = 1,count = 9;
        //k用来存放第n位所在数字的位数，即k位数
        //start_num确定所求的数是几位数的初始值1,10,100,···
        //count表示k位数中含有数字的个数。即9，90*2，900*3，···
        while(n > count){
            n -= count;
            start_num *= 10; 
            k += 1;  //1,2,3
            count = 9 * start_num * k;
        }
        //循环结束后n为k位数的第n位
        //并且确定了start_num,k和count
        //num为第n位所在数字
        long num = start_num + (n-1)/k; //(n-1)/k是表示的是第n位所在数字在k位数中的第几位
        int res = int(to_string(num)[(n-1) % k] - '0'); //(n-1) % k是求所求具体数字是num的第几位数
        return res;
    }
};