LeetCode400:第N个数字

题目说明

在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …中找到第 n 个数字。

注意:
n 是正数且在32为整形范围内 ( n < 231)。

示例 1:
输入:
3
输出:
3
示例 2:
输入:
11
输出:
0
说明:
第11个数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … 里是0，它是10的一部分。

分析

感觉像道数学规律题，需要在草稿纸上举例，这样更容易发现规律。
总结如下：

1 2 3 4 … 9	9x1=9
10 … 99	90x2=180个数字
100 … 199	900x3=2700个数字
1000 … 9999	9x$10^3$x4=36000个数字
…	…

从表格右列可以很明显看出规律，我们可以给有规律变化的数定义一些变量，如定义第二列的第二个乘数为$i$，依次为1,2,3…，前面乘数为cnt，且依次为 9,90,900…。
然后举例分析，我们令$n$为220。
1.先判断它属于哪个区域
显然不在第一行，于是减去9，220-9=211
不再第二行，因为剩下的数字大于第二行的数字，211>180，减去，211-180=31
31<2700，于是判断在第三