软考中级备考---第一天

一、数据的表示

考点1：进制转换

重点：十进制 ===>> D，二进制 ===>> B，十六进制 ===>>H

按权展开法（R进制转为十进制）

二进制，三进制......等转为十进制的一种方法。

方法：

将进制数转为R的x次方的形式，R为进制，即几进制就位几，例：二进制时R为2，八进制时R为8，十六进制时R为16。x为位数，例：二进制：10010，从右边数，从0开始加，第一个0为第0位，下一个1为第二位，下一个0为第三位，以此类推，最左边的1为第4位数。

小数位则是从-1开始朝右侧递减

计算：

将二进制10010转为十进制数

        1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 0 x 2^1

        =16+0+0+2+0

        =18

八进制、十六进制等转为十进制方法一样

例题：

二进制转为十进制：

10100.01

=1×2^4+0+1×2^2+0+0+0+1×2^-2

=16+4+0.25

=20.25

七进制转为十进制：

604.01

=6×7^2+0+4×7^0+0+1×7^-2

=294+4+1/49

=298+1/49

短除法（十进制转为R进制）

方法：

是将十进制转为R进制的方法，放需要转换为几进制时，就除以几。

需要一直除到商为0为止。

转换的数是从下往上取余数即为最后所得数。

计算：

94转为二进制

94 ÷ 2 = 47        余0

47 ÷ 2 = 23        余1

23 ÷ 2 = 11        余1

11 ÷ 2 = 5          余1

5 ÷ 2 = 2            余1

2 ÷ 2 = 1            余0

1 ÷ 2 = 0            余1

94转换的二进制数为1011110

例题：

94转为十六进制数

94 ÷ 16 = 5       余14 ==>> E

5 ÷ 16 = 0         余5

（十六进制数表示为0-9，A-F）

94转换的十六进制数为5EH（H为十六进制的表示数，B为二进制，D为十进制）

减法（十进制转为二进制）

方法：

根据需要转换的十进制数，找到与他最近的2次方幂，要求是不超过的最大次幂，然后用需要转换的数减去这个2的幂次方，之后再用得到的数继续上面的操作，直到减法计算得到的结果为0。

此时根据找寻的幂进行排序，从大到小进行排序，有该幂次方计为1，没有计为0，即可得到所需的二进制。

进制转换（二进制转为八/十六进制）

方法：

八进制的最大数为7,7转换为二进制为111，所占位数为3位，当二进制转换为八进制时，需要将二进制以三位为一组从右到左进行分组，最后不足三位的在前面补0，此时再将分组的数按照按权展开法进行计算，最后拼接所得结果，即为最终数。

十六进制一样，最大数15，转为二进制为1111，所占位数为4位，剩余步骤同上。

计算：

10001110，转为八进制

第一步，分组、补0：

010 001 110

第二步：计算：

0+1×2^1+0   0+0+1×2^0   1×2^2+1×2^1+0

      2                    1                      6

结果为八进制：216

10001110转为十六进制

第一步：分组、补0：

1000  1110

1×2^3+0+0+0   1×2^3+1×2^2+1×2^1+0

          8                           14（E）

结果为十六进制：8EH