寻找连续区间-数组连续和-前缀和

题目描述

给定一个含有N个正整数的数组，求出有多少个连续区间（包括单个正整数），它们的和大于等于x。

输入描述

第一行两个整数N x (0 < N <= 100000 ,0 <= x <= 10000000)

第二行有N个正整数（每个正整数小于等于100）。

输出描述

输出一个整数，表示所求的个数。

示例一

输入

3 7
3 4 7

输出

4

思路

由于原数组中每一个元素均为正整数，故前缀和数组一定是一个递增数组。 首先，我们计算前缀和数组，然后对于每个前缀和数组中的元素，我们使用二分查找来找到满足条件的最小索引j。

from bisect import bisect_left
from itertools import accumulate

def count_continuous_intervals(n, x, arr):
    # 计算前缀和数组
    pre_sum_list = [0] + list(accumulate(arr))
    count = 0
    for i in range(n):
        target = pre_sum_list[i] + x
        j = bisect_left(pre_sum_list, target)
        count += n-j+1
    return count
# 示例一
n, x = 3, 7
arr = [3, 4, 7]
print(count_continuous_intervals(n, x, arr))  # 输出应为4
# 示例二
n, x = 10, 10000000
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
print(count_continuous_intervals(n, x, arr))  # 输出应为0