【刷题实录之回溯法】leecode216.组合总和III_找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1

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题目：找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1: 输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]]
示例 2: 输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

题解：本题采用回溯法，可抽象为二叉树形式，如下，参考回溯法模板，设置终止条件为vec.size() == k && sum(vec) == n。

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代码（C++）：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> vec;
    int sum(vector<int> vec){
        int sum = 0;
        for(int i : vec){
            sum += i;
        }
        return sum;
    }
    void backtrack(int k,int n,int start){
        if(vec.size() == k && sum(vec) == n){  //终止条件
            res.push_back(vec);
            return;
        }
        for(int i = start;i <= 9;i++){  //横向遍历
            vec.push_back(i);
            backtrack(k,n,i+1);  //纵向遍历
            vec.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtrack(k,n,1);

        return res;
    }
};