@啊哈哈哈哈哈韩的博客

不同岛屿之间，路途距离不同，国王希望你可以规划建公路的方案，如何可以以最短的总公路距离将 所有岛屿联通起来。给定一张地图，其中包括了所有的岛屿，以及它们之间的距离。这个专栏主要是我在刷题的过程中总结的一些笔记，因为我学的也很一般，如果有错误和不足之处，还望大家在评论区指出。：Kruskal算法，加入边，按权值排序，如果边的两个端点不属于一个集合，就把边加入集合，使用了并查集，直至所有边都被遍历。接下来共有 E 行，每行三个整数 v1，v2 和 val，v1 和 v2 为边的起点和终点，val代表边的权值。

某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。这个专栏主要是我在刷题的过程中总结的一些笔记，因为我学的也很一般，如果有错误和不足之处，还望大家在评论区指出。后续 M 行，每行两个正整数 S 和 T，表示 T 文件依赖于 S 文件。输出共一行，如果能处理成功，则输出文件顺序，用空格隔开。（2）将结点从图中删除；

小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。这个专栏主要是我在刷题的过程中总结的一些笔记，因为我学的也很一般，如果有错误和不足之处，还望大家在评论区指出。接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。

小明喜欢去公园散步，公园内布置了许多的景点，相互之间通过小路连接，小明希望在观看景点的同时，能够节省体力，走最短的路径。这个专栏主要是我在刷题的过程中总结的一些笔记，因为我学的也很一般，如果有错误和不足之处，还望大家在评论区指出。接下来的 M 行，每行包含三个整数 u, v, w，表示景点 u 和景点 v 之间有一条长度为 w 的双向道路。接下来的 Q 行，每行包含两个整数 start, end，表示一个观景计划的起点和终点。接下里的一行包含一个整数 Q，表示观景计划的数量。

现给定骑士的起始坐标和目标坐标，要求根据骑士的移动规则，计算从起点到达目标点所需的最短步数。棋盘大小 1000 x 1000（棋盘的 x 和 y 坐标均在 [1, 1000] 区间内，包含边界）骑士移动规则如图，红色是起始位置，黄色是骑士可以走的地方。这个专栏主要是我在刷题的过程中总结的一些笔记，因为我学的也很一般，如果有错误和不足之处，还望大家在评论区指出。接下来的 n 行，每行包含四个整数 a1, a2, b1, b2，分别表示骑士的起始位置 (a1, a2) 和目标位置 (b1, b2)。

现给定骑士的起始坐标和目标坐标，要求根据骑士的移动规则，计算从起点到达目标点所需的最短步数。棋盘大小 1000 x 1000（棋盘的 x 和 y 坐标均在 [1, 1000] 区间内，包含边界）骑士移动规则如图，红色是起始位置，黄色是骑士可以走的地方。这个专栏主要是我在刷题的过程中总结的一些笔记，因为我学的也很一般，如果有错误和不足之处，还望大家在评论区指出。接下来的 n 行，每行包含四个整数 a1, a2, b1, b2，分别表示骑士的起始位置 (a1, a2) 和目标位置 (b1, b2)。

通过如下循环，完成所有k对应的 ans[k][i][j]值的求解，同时我们注意到，在通过 ans[k－1][i][j]的各值来递推求得 ans[k][i][j]的值时，所有的 ans[k][i][j]值将由 ans[k －1][i][j]和 ans[k-1][i][k] + ans[k －1][k][j]的大小关系确定，但同时 ans[k][i][k]和 ans[k][k][j]必定与 ans[k-1][i][k]和 ans[k 1][k][j]的值相同，即这些值不会因为本次更新而发生改变。