《白话机器学习的数学》第3章——学习分类

3.1设置问题

        1.将图片分成两种类别，一种是纵向的，即高大于宽，一种是横向的，即宽大于高。

        2.分类的目的就是机器找到一条直线可以用于区分两种类别的图片。

3.2内积

        1.在3.1中需要找到的直线表达式如下：

                                                         

        其中w是权重向量，而这条直线就是使权重向量成为法线向量的直线。

        权重向量就是想要知道的未知参数。

        2.上述表达式是用向量表示的，也可以写成如下形式：

                                       

        3.由于我们在此次问题中只需要考虑高和宽两个参数，所以n=2，表达式如下：

                                  

        4.最终目的就是找到与分类直线成直角的权重向量

                                

        5.一开始并不存在你画的那种直线，而是要通过训练找到权重向量，然后才能得到与这个向量垂直的直线，最后根据这条直线就可以对数据进行分类了。

3.3感知机

        1.具体求得权重向量的方法与回归时相同：将权重向量用作参数，创建更新表达式来更新参数。

        2.感知机是接受多个输入后将每个值与各自的权重相乘，最后输出总和的模型。

                                       

3.3.1训练数据的准备

        1.设表示宽的轴为 x1、表示高的轴为 x2，用 y 来表示图像是横向还是纵向的，横向的值为 1、纵向的值为 −1。

        2.根据参数向量 x 来判断图像是横向还是纵向的函数，即返回 1