S7-1200常用数学函数指令详解。

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一、数学函数运算指令重点

比较指令

1. 基本算术指令

• ADD：加法（支持整数、浮点数）
• SUB：减法
• MUL：乘法
• DIV：除法
• MOD：取余运算（仅整数）
• NEG：取反（符号反转）

2. 扩展数学函数

• SIN/COS/TAN：三角函数（输入为弧度）
• ASIN/ACOS/ATAN：反三角函数
• EXP：自然指数（e^x）
• LN：自然对数
• SQRT：平方根
• POWER：幂运算（x^y）

3. 转换指令

• CONVERT：数据类型转换（如Int转Real）
• ROUND：四舍五入取整
• TRUNC：截断取整

4. 复杂表达式指令：CALCULATE

• 功能：通过表达式实现复杂数学运算，支持混合运算（如加减乘除、括号、函数嵌套等）。
• 输入格式：
  CALCULATE(OUT := 输出变量, IN1 := 输入1, IN2 := 输入2, ..., EXPRESSION := '表达式')
• 特点：
  • 支持变量、常量、运算符（+ - * / ^）及数学函数（如SIN(), SQRT()）。
  • 表达式需用单引号包裹，例如 'IN1*SIN(IN2)+10'。
  • 可替代多个单独指令，简化代码结构。
• 注意事项：
  • 需确保表达式中的变量已定义且类型匹配（如浮点数运算需用Real类型）。
  • 表达式长度有限制（最大1023字符）。

4. 注意事项

• 数据类型匹配：确保操作数类型一致（如Real与Real运算）。
• 溢出处理：整数运算可能溢出，需用条件判断或扩展数据类型（如DINT）。
• 三角函数单位：默认使用弧度，角度需先转换为弧度（公式：弧度 = 角度 × π/180）。

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二、综合举例

示例1：温度PID控制中的标定与计算

场景：将模拟量输入（0_{27648）转换为实际温度（0}100℃），并进行PID控制输出。

程序步骤：
1. 读取模拟量输入值（IW64）→ 存储到变量 "RawValue"（INT）
2. 使用"NORM_X"指令将RawValue标准化为0.0~1.0（Real）
   - NORM_X(IN:=RawValue, MIN:=0, MAX:=27648, OUT=>ScaledValue)
3. 使用"SCALE_X"指令转换为实际温度：
   - SCALE_X(IN:=ScaledValue, MIN:=0.0, MAX:=100.0, OUT=>ActualTemp)
4. 计算PID输出（假设设定值SetPoint=50℃）：
   - Error := SetPoint - ActualTemp
   - PID_Output := PID(Error)  // 需配置PID背景DB
5. 将PID输出限幅（0~100%）并转换为模拟量输出：
   - LIMIT(MIN:=0.0, MAX:=100.0, IN:=PID_Output, OUT=>OutputScaled)
   - SCALE_X(IN:=OutputScaled, MIN:=0, MAX:=27648, OUT=>AQW128)

示例2：机械臂位置计算（三角函数+平方根）

场景：已知机械臂长度L=1.5m，角度θ=30°，计算末端坐标(X,Y)和到原点的距离D。

程序步骤：
1. 角度转弧度：
   - Radians := θ × (3.14159 / 180.0)  // 使用MUL和DIV指令
2. 计算X/Y坐标：
   - X := L × COS(Radians)  // 使用MUL和COS指令
   - Y := L × SIN(Radians)
3. 计算到原点的距离D（验证L是否准确）：
   - D := SQRT(X^2 + Y^2)  // 使用POWER和SQRT指令
4. 比较D与L的误差：
   - IF ABS(D - L) > 0.01 THEN Alarm := TRUE;

示例3：CALCULATE指令简化机械臂坐标计算

场景：用CALCULATE指令直接计算机械臂末端坐标 (X,Y)，替代分步运算。

程序步骤：
1. 定义输入变量：
   - L (Real) = 1.5   // 机械臂长度
   - θ (Real) = 30.0  // 角度（需转为弧度）
2. 角度转弧度（使用CALCULATE）：
   - CALCULATE(
       OUT := Radians,
       IN1 := θ,
       EXPRESSION := 'IN1 * 3.14159 / 180.0'  // 替代MUL和DIV指令
     )
3. 计算X/Y坐标（单指令完成）：
   - CALCULATE(
       OUT := X,
       IN1 := L, IN2 := Radians,
       EXPRESSION := 'IN1 * COS(IN2)'  // X = L*COS(θ)
     )
   - CALCULATE(
       OUT := Y,
       IN1 := L, IN2 := Radians,
       EXPRESSION := 'IN1 * SIN(IN2)'  // Y = L*SIN(θ)
     )
4. 计算到原点的距离D：
   - CALCULATE(
       OUT := D,
       IN1 := X, IN2 := Y,
       EXPRESSION := 'SQRT(IN1^2 + IN2^2)'  // 替代POWER和SQRT
     )

示例4：CALCULATE实现多项式运算

场景：计算工业传感器的补偿值，公式为：
补偿值 = 1.5*RawValue² + 0.8*RawValue - 10

程序步骤：
1. 读取传感器原始值（INT）并转为Real：
   - RawValue (INT) → CONVERT → RawReal (Real)
2. 使用CALCULATE计算补偿值：
   - CALCULATE(
       OUT := Compensation,
       IN1 := RawReal,
       EXPRESSION := '1.5*IN1^2 + 0.8*IN1 - 10'  // 单指令替代MUL/ADD/SUB
     )
3. 输出限幅（0~1000）：
   - LIMIT(MIN:=0.0, MAX:=1000.0, IN:=Compensation, OUT=>FinalValue)

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三、总结

• 重点练习：数据类型转换、三角函数单位转换、溢出处理。
• 调试技巧：使用监控表在线查看变量值，逐步验证运算结果。
• 扩展应用：结合数组和循环指令实现批量数据处理（如滤波算法）。
• CALCULATE优势：简化复杂公式的编程步骤，提升代码可读性，减少中间变量。
• 适用场景：
  • 混合运算（如多项式、嵌套函数）。
  • 需要快速原型设计的复杂算法。
• 调试建议：
  • 拆分验证：若结果异常，可先分步计算表达式中的子项。
  • 检查数据类型（如避免整数除法问题）。

通过CALCULATE指令，可显著优化数学运算逻辑的结构，尤其适合公式密集的控制场景（如运动控制、信号处理）。建议结合TIA Portal的在线监控功能实时观察表达式计算结果！

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