动手学深度学习（pytorch）学习记录15-正则化、权重衰减[学习记录]

我们可以通过收集更多的训练数据来缓解过拟合，但这可能成本很高，耗时很多或完全失去控制，在短期内难以做到。 假设已经有了足够多的数据，接下来将重点放在正则化技术上。

权重衰减是使用最广泛的正则化技术之一，它通常也被称为L2正则化
技术方法：通过函数与零之间的距离来度量函数的复杂度；
如何精确测量这种‘距离’？
一个简单的方法是通过线性函数f(x)=w^(T) x 中权重向量的某个范数(如||w||^2)来度量复杂度
最常用的方法是将范数作为惩罚项添加到最小化损失中。
那么原来的训练目标“最小化训练标签上的预测损失”调整为“最小化训练标签上的预测损失+惩罚项”
如果权重向量增长过大，学习算法可能会更集中于最小化权重范数。
在线性回归损失是：

在损失函数中添加范数后:

通过正则化常数λ(非负超参数)来权衡这个额外的惩罚。这里除以2，当取一个2次函数的倒数时，2和1/2会抵消让更新表达式简单美观

用简单的例子实现权重衰减

由于沐神的d2l包太好用了，部分函数就直接调用包里的，使代码更简洁

%matplotlib inline
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

用下面的公式生成数据

标签是线性函数，被噪声破坏，为了突出过拟合，增加线性回归维度为200，但只提供包含20个样本的数据集训练。

n_train, n_test, num_inputs, batch_size = 20, 100, 200, 5
true_w, true_b = torch.ones((num_inputs, 1)) * 0.01, 0.05
train_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_train)
train_iter = d2l.load_array(train_data, batch_size)
test_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_test)
test_iter = d2l.load_array(test_data, batch_size, is_train=False)

定义一个函数来随机初始化模型参数

def init_params():
    w =