CCF-CSP认证 202109-2非零段划分

题目描述

思路

该问题可以理解为是一个海平面岛屿问题。当p足够大时，所有数（山峰和山谷）都被海水淹没，当p逐渐减少时，山峰会逐渐露出来，继续减小时，山谷会露出来。每当一个山峰出现，岛屿就会多一个，每当一个山谷出现，山谷会将两个山峰连在一起使得岛屿的数量由2变1，即岛屿的数量就会减少一个。

对数组中每个非零数统计它提供了多少山峰和山谷，最后再求和便得到最多能露出的岛屿数量。

代码

C++版：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 海平面岛屿问题，相邻的相同值无意义 

int main(){
	int sum=0,res=0;
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+10];
	int count[10010]={0};
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	n=unique(a+1,a+1+n)-a-1; // 去重后元素个数n，unique指针指向最后不重复的下标 
	//边界处理
	a[0]=0,a[n+1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){ // 留下山峰，去掉山谷 
		if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]) count[a[i]]++; // 记录a[i]提供了多少山峰
		if(a[i]<a[i-1]&&a[i]<a[i+1]) count[a[i]]--; // 记录a[i]提供了多少山谷 
	}
	for(int i=10000;i>=1;i--){
		sum+=count[i];
		res=max(sum,res);
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}