CCF-CSP认证 202209-2何以包邮？

题目描述

思路

一开始以为用贪心，但是实际上是01背包问题，每一个状态都是由上一个状态推导出来的，对于每本书只有放和不放两种情况，可以使用一维dp减少空间，使用一维dp时对“背包容量”要倒序遍历。

代码

C++版：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int M=3e5+10; // 总价格最大值 
// 动态规划，01背包 
// dp[j]表示包邮价格为j时购物车中书的总价值 
// 状态转移公式dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost[i]]+cost[i])
int main(){
	int n,x;
	cin>>n>>x;
	
	int dp[M]={0};
	int cost[n];
	int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>cost[i];
		sum+=cost[i]; 
	}
	int res=sum;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=sum;j>=cost[i];j--){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost[i]]+cost[i]);
			if(dp[j]>=x&&dp[j]<res){
					res=dp[j];
			}
		}
	}
	cout<<res;
	return 0;
}