记录深度学习（四）-------张量的线性代数运算

1、矩阵的形变及特殊矩阵的构建

该模块在前面几节已经讲过

函数	描述
torch.t(t)	t转置
torch.eye(n)	创建包含n个分量的单位矩阵
torch.diag(t1)	以t1中各元素，创建对角矩阵
torch.triu(t)	取矩阵t中的上三角矩阵
torch.tril(t)	取矩阵t中的下三角矩阵

2、矩阵的基本计算

函数	描述
torch.dot(t1, t2)	计算t1、t2张量内积
torch.mm(t1, t2)	矩阵乘法
torch.mv(t1, t2)	矩阵乘向量
torch.bmm(t1, t2)	批量矩阵乘法
torch.addmm(t, t1, t2)	矩阵相乘后相加
torch.addbmm(t, t1, t2)	批量矩阵相乘后相加

注：这里需要一些线性代数的知识，批量处理需要好好理解

import torch
import numpy as np

a = torch.arange(12).reshape(2,2,3)
b  =torch.arange(27).reshape(3,3,3)
print(a)
print(b)

创建了两个三维张量。了解他们的批量乘法。

torch.bmm(a,b)

*批量矩阵相乘必须要矩阵个数相同，

c = torch.arange(18).reshape(2,3,3)
torch.bmm(a,c)

其它的运算都是同理，要掌握的话需要自己去实践。

3、矩阵的线性代数运算

函数	描述
torch.trace(A)	矩阵的迹
matrix_rank(A)	矩阵的秩
torch.det(A)	计算矩阵A的行列式
torch.inverse(A)	矩阵求逆
torch.lstsq(A,B)	最小二乘法

这一块是完全的数学知识了，矩阵的迹是矩阵对角线元素相加的和，矩阵的秩是矩阵中最大线性无关组的个数，。。。。。。。满秩才能求逆等等等等

t = torch.arange(4,13).reshape(3,3)
torch.trace(t)

t =  torch.arange(12).reshape(4,3).float()
torch.matrix_rank(t)

剩下的就不一一举例了