多重分形去趋势波动分析

在金融领域，趋势波动是一种重要的现象，但是趋势波动往往会受到市场的干扰和噪声影响，因此需要进行去趋势处理，以便更好地理解市场的本质。

多重分形是一种经常被用来进行趋势波动分析的方法，本文将介绍多重分形去趋势波动分析的原理与使用，同时给出相应的matlab代码实现。

1、多重分形理论

多重分形理论最早由Mandelbrot于1983年提出，是一种基于分形几何的分析方法，其核心思想是通过对价格序列的分形维度进行求解，从而反映出市场行情的非线性性和复杂性。

在多重分形理论中使用Hurst指数来表示序列的分形维度，Hurst指数越大，代表价格序列的波动越趋于稳定；Hurst指数越小，则意味着价格序列存在更多的非线性波动（如趋势波动）。

2、多重分形去趋势波动分析

为了消除趋势波动对市场分析的影响，可以使用多重分形去趋势波动分析，具体思路是：先计算原始时间序列的Hurst指数，然后根据不同的Hurst指数，将原始时间序列划分为不同的子序列，接着对每个子序列进行去趋势处理，然后再计算各自的Hurst指数。

通过对去趋势处理后的子序列的H