CCF CSP 2020-09-1 称检测点查询 解题思路及满分代码(C++11)

问题描述

题目背景

2020 年 6 月 8 日，国务院联防联控机制发布《关于加快推进新冠病毒核酸检测的实施意见》，提出对“密切接触者”等八类重点人群“应检尽检”，其他人群“愿检尽检”。

问题描述

某市设有 n 个核酸检测点，编号从 1 到 n，其中 i 号检测点的位置可以表示为一个平面整数坐标 $(x_i,y_i)$。

为方便预约核酸检测，请根据市民所在位置$(X,Y)$，查询距其最近的三个检测点。
多个检测点距离相同时，编号较小的视为更近。

输入格式

输入共 n+1 行。

第一行包含用空格分隔的三个整数 n、X 和 Y，表示检测点总数和市民所在位置。

第二行到第 n+1 行依次输入 n 个检测点的坐标。第 i+1 行$（1\le i\le n）$包含用空格分隔的两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示 i 号检测点所在位置。

输出格式

输出共三行，按距离从近到远，依次输出距离该市民最近的三个检测点编号。

样例输入1

3 2 2
2 2
2 3
2 4

样例输出1

1
2
3

样例输入2

5 0 1
-1 0
0 0
1 0
0 2
-1 2

样例输出2

2
4
1

样例2解释

评测用例规模与约定

全部的测试点满足，$3\le n\le 200$，所有坐标均为整数且绝对值不超过 1000。

提示

市民到第 i 号检测点的距离 Di 可由如下公式算出：

$$D_i=(X-x_i{)}^2+(Y-y_i{)}^2$$

解题思路

题目本质上就是一个简单的排序题，只要会熟练运用STL中的sort排序就可以很快解出。

但有一个要点需要注意：各个检测点是有编号的，在距离相同的情况下，编号靠前的要排在前面。

下面是解题步骤：

1. 定义一个结构体来存储检测点的坐标、距离、编号信息，然后所有坐标存储在一个结构体数组内。

typedef struct point{
	int num;
	long x, y;
	long d;
}point;
point p[210];

这里距离d我直接用长整型来表示，计算的时候就不开平方了，如果要开平方用double就行。

2. 编写sort排序要用到的cmp函数，定义一下对结构体排序的逻辑

//优先按距离值递增排序，距离相等时编号小的排前面
bool cmp(point a, point b) {
	if(a.d != b.d) {
		return a.d < b.d;
	}else return a.num < b.num;
}

3. 最后只需要排序，输出前三个坐标的编号即可。

完整的满分代码贴在最后

满分代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct point{
	int num;
	long x, y;
	long d;
}point;
point p[210];

bool cmp(point a, point b) {
	if(a.d != b.d) {
		return a.d < b.d;
	}else return a.num < b.num;
}

int main() {
	int n;
	long X, Y;
	scanf("%d %ld %ld", &n, &X, &Y);
	for(int i=0; i<n; i++) {
		scanf("%ld %ld", &p[i].x, &p[i].y);
		p[i].num = i+1;
	}
	for(int i=0; i<n; i++) {
		long dx = p[i].x-X;
		long dy = p[i].y-Y;
		p[i].d = dx*dx + dy*dy;
	}
	sort(p, p+n, cmp);
	for(int i=0; i<3; i++) {
		printf("%d\n", p[i].num);
	}
	
	return 0;
}