CCF CSP 2021-12-1 序列查询题解及满分代码(C++ 11)

BlueMoon2000

已于 2022-02-27 16:50:42 修改

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分类专栏： CCF CSP认证文章标签： c++ c语言 csp 算法

于 2022-02-22 16:20:08 首次发布

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_49070253/article/details/123070457

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本文介绍了CCF CSP的一道序列查询问题，分析了问题核心，提供了一种通过遍历数组并利用单调性优化的满分C++代码解决方案，避免了超时并减少了空间开销。通过计算每个下标i对应f(x)=i的个数，实现了高效求和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

题目描述

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问题分析

首先我们简化题目模型，本题中，共有两个要点：

A[n+1]是一个单调递增的数列，且A[0]=0，n<N
f(x)的定义：A[n+1]中小于x的最大数值的下标

我们要求的是0—N-1中每个f(x)之和，而A[n+1]是递增数列，因此我们不难想到可以通过遍历数组求出每个x对应的f(x)再求和。

但是由于N最大可以到 $10^7$ ，所以如果对每个x都遍历一次数组求f(x)必然导致超时，得不到满分，并且存储每一个f(x)值的时间和空间开销也较大。

此时从数组本身递增的特点下手，我们会发现在A[n+1]的相邻元素之间的取值对应的f(x)之是重复的，以样例1为例：
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