学习记录：js算法（一百零九）： 乘积最大子数组

乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续
子数组
（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
测试用例的答案是一个 32-位 整数。

示例 1:
输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:
输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路一

function maxProduct(nums) {
    let maxProduct = nums[0];
    let minProduct = nums[0];
    let result = nums[0];

    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] < 0) {
            // 当遇到负数时，最大值和最小值互换
            [maxProduct, minProduct] = [minProduct, maxProduct];
        }

        maxProduct = Math.max(nums[i], maxProduct * nums[i]);
        minProduct = Math.min(nums[i], minProduct * nums[i]);

        result = Math.max(result, maxProduct);
    }

    return result;
}

讲解
目标是找到具有最大乘积的连续子数组。由于数组中的元素可能是正数、负数或零，乘积可能随着连续负数的出现而变得很大或很小。因此，我们需要同时追踪最大乘积和最小乘积。

1. 初始化 DP 数组：不需要显式的DP数组，而是使用两个变量 maxProduct 和 minProduct 来分别追踪当前子数组的最大和最小乘积。另外，使用变量 result 来储存迄今为止找到的最大乘积。
2. 状态转移方程：遍历数组 nums，对于每一个元素 num，更新 maxProduct 和 minProduct。
   ○ maxProduct 更新为 Math.max(num, maxProduct * num, minProduct * num)，因为一个负数乘以之前的最小值可能变成最大值。
   ○ minProduct 更新为 Math.min(num, maxProduct * num, minProduct * num)，同理，一个负数乘以之前的最大值可能变成最小值。
   ○ 同时更新 result 为 Math.max(result, maxProduct)。
3. 返回结果：遍历结束后，result 将包含最大乘积的值。