学习记录：js算法（九十四）：太平洋大西洋水流问题

太平洋大西洋水流问题

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。
这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。
岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。
返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

图一：

示例 1：
输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：
输入: heights = [[2,1],[1,2]]
输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

思路一

function pacificAtlantic(heights) {
    const m = heights.length;
    const n = heights[0].length;
    const canFlowToPacific = Array.from({length: m}, () => new Array(n).fill(false));
    const canFlowToAtlantic = Array.from({length: m}, () => new Array(n).fill(false));
    const directions = [[-1, 0], [1, 0], [0, -1], [0, 1]];

    function dfs(r, c, visited) {
        if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || visited[r][c]) return;
        visited[r][c] = true;
        for (const [dr, dc] of directions) {
            const nr = r + dr, nc = c + dc;
            if (nr >= 0 && nr < m && nc >= 0 && nc < n && heights[nr][nc] >= heights[r][c]) {
                dfs(nr, nc, visited);
            }
        }
    }

    // 从太平洋边界开始 DFS
    for (let c = 0; c < n; c++) {
        dfs(0, c, canFlowToPacific);
    }
    for (let r = 0; r < m; r++) {
        dfs(r, 0, canFlowToPacific);
    }

    // 从大西洋边界开始 DFS
    for (let c = 0; c < n; c++) {
        dfs(m - 1, c, canFlowToAtlantic);
    }
    for (let r = 0; r < m; r++) {
        dfs(r, n - 1, canFlowToAtlantic);
    }

    // 收集结果
    const result = [];
    for (let r = 0; r < m; r++) {
        for (let c = 0; c < n; c++) {
            if (canFlowToPacific[r][c] && canFlowToAtlantic[r][c]) {
                result.push([r, c]);
            }
        }
    }

    return result;
}

讲解
太平洋大西洋水流问题是关于在一个给定的二维高度图上，确定哪些单元格中的水可以同时流向太平洋和大西洋。这个问题可以通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来解决，关键是理解水如何流动，以及如何从边界单元格开始逐步向内探索。

1. 初始化：创建一个布尔型二维数组 visited，用于标记哪些单元格的水可以同时流向两个海洋。
2. 确定边界条件：太平洋边界单元格位于地图的左边和上边，大西洋边界单元格位于右边和下边。从这些边界单元格开始进行 DFS 或 BFS。
3. 深度优先搜索（DFS）：
   ○ 对于每一个边界单元格，执行 DFS，探索所有可能的路径。
   ○ 在 DFS 中，从当前单元格开始，检查四个方向（上、下、左、右）的相邻单元格。
   ○ 如果相邻单元格的高度不低于当前单元格，且尚未被访问过，则递归地对该单元格执行 DFS，并标记为可流向两个海洋。
   ○ 如果一个单元格可以从两个方向（太平洋边界和大西洋边界）被访问到，那么它就是符合条件的单元格。
4. 收集结果：遍历 visited 数组，将所有被标记为可流向两个海洋的单元格坐标收集到结果数组中。