LeetCode刷题之HOT100之从前序与中序遍历序列构造二叉树

今天不知道晚上下不下雨，我已经4天没跑步了。这几天都是下午三四点一直下暴雨，希望今天不要下雨。明天要考六级了，打算做完这题去复习一下写译，对这次不抱希望，就是舍不得这40块的报名费，这边比湖北贵10块呜呜呜。做题先！

1、题目描述

2、逻辑分析

在数据结构中，我们只要知道一棵树的先序遍历和中序遍历就可以确定这棵树。当然中序和后序也可以遍历，而先序和后序不行。为什么不行，不过赘述，嘿嘿！题中，我们知道了先序和中序，要求这棵树。怎么求捏？

2024/6/15 是的，我昨天没做完这题，晚上吃完饭就犯困，没劲，实验室的另外两个都说要走，就早早的走了，《涅朵奇卡》看了一大半，今天晚上回去可以看完。下午裸考六级，不出意外的寄了！Anyway，先做完这题吧！

2024/6/16 哈哈啊，很难想象一道题我三天做完，拖延症犯了，昨天晚上绕湖跑了一圈，爽！今天早上将《涅朵奇卡》看完啦，虽然是王小波力荐的作品，但对我来说，并没有那么惊艳，里面的心理刻画确实很棒，但我总有一个感觉，这都是出自陀思妥耶夫斯基之口，诚然，这书是他写的，肯定出自他口了，但是角色的语气不够鲜明，经常一个人长篇的输出，有些不符合这个角色的行为，至少我这么感觉。Anyway，这也不妨碍我喜欢他的作品。
话说回来，我们继续来看这题。

算法思想：
1. 确定根节点：前序遍历的第一个元素是根节点的值。
2. 分割子树：在中序遍历中找到根节点的位置，该位置将中序遍历分为左、右两部分，分别对应左子树和右子树的节点。
3. 递归构建：对左、右子树的前序遍历和中序遍历结果，分别递归执行步骤1和步骤2，构建出左、右子树。
4. 连接子树：将左、右子树连接到根节点上，形成完整的二叉树。

3、代码演示

// 定义一个私有的Map，用于存储中序遍历中每个元素的值及其对应的索引
     private Map<Integer, Integer> indexMap;

    // 使用递归方法从给定的前序遍历和中序遍历中构建二叉树
    public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, 
        int inorder_left, int inorder_right) {
            // 如果前序遍历的索引超出了范围，说明没有节点可构建，返回null
        if (preorder_left > preorder_right) {
            return null;
        }

        // 前序遍历的第一个元素是当前子树的根节点
        int preorder_root = preorder_left;
        // 在indexMap中查找当前根节点在中序遍历中的索引 
        int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);
        
        // 创建一个新的TreeNode节点，值为当前根节点的值
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);

        // 计算左子树的大小（即左子树在中序遍历中的元素数量） 
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;

        // 递归构建左子树  
        // 注意：前序遍历中，根节点后面的size_left_subtree个元素是左子树的前序遍历结果  
        // 中序遍历中，从inorder_left到inorder_root-1的元素是左子树的中序遍历结果
        root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, 
        preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);

        // 递归构建右子树  
        // 注意：前序遍历中，左子树后面的元素是右子树的前序遍历结果  
        // 中序遍历中，从inorder_root+1到inorder_right的元素是右子树的中序遍历结果
        root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1,
         preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
        // 返回构建好的根节点
        return root;
    }

    // 公开的构建二叉树的方法，接受前序遍历和中序遍历的数组作为参数  
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        // 获取前序遍历数组的长度
        int n = preorder.length;
        // 初始化indexMap，遍历中序遍历数组，将每个元素的值作为key，其索引作为value存入Map中 
        indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        // 调用递归方法构建二叉树，并返回根节点  
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }

以上是整体代码，说实话我还没看懂，整体思想理解了，具体代码实现还是差点意思。

4、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是树中的节点个数。
• 空间复杂度：O(n)，除去返回的答案需要的 O(n)空间之外，我们还需要使用 O(n) 的空间存储哈希映射，以及 O(h)（其中 h
  是树的高度）的空间表示递归时栈空间。这里 h < n，所以总空间复杂度为 O(n)。
  over，拜拜啦，总算结束了这题。