Leetcode Hot100|105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 Python

二叉树前序遍历的顺序为：

• 根节点；
• 递归遍历左子树；
• 递归遍历右子树。

二叉树中序遍历的顺序为：

• 先递归地遍历左子树；
• 遍历根节点；
• 递归地遍历右子树。

思路

前序遍历的形式:
[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ] 即根节点总是为前序遍历结果中的第一个节点。而中序遍历的形式总是：[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]。
只要我们在中序遍历中定位到根节点，那么我们就可以分别知道左子树和右子树中的节点数目。由于同一颗子树的前序遍历和中序遍历的长度显然是相同的，因此我们就可以对应到前序遍历的结果中，对上述形式中的所有左右括号进行定位。
这样以来，我我们就可以递归地对构造出左子树和右子树，再将这两颗子树接到根节点的左右位置。

class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        def build_root(preorder, inorder):
            if not preorder:
                return None
            new_value = preorder[0]
            root_idx = inorder.index(new_value)
            left_node = build_root(preorder[1 : 1 + root_idx], inorder[ : root_idx])
            right_node = build_root(preorder[root_idx+1 : ], inorder[root_idx + 1 : ])
            node = TreeNode(val=new_value, left=left_node, right=right_node)
            return node
        return build_root(preorder, inorder)

内存优化版，只传入两个前序、中序序列的起止坐标。

class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        def build_root(pre_start, pre_end, in_start, in_end):
            if not preorder[pre_start:pre_end]:
                return None
            new_value = preorder[pre_start]
            root_idx = inorder.index(new_value)
            left_node = build_root(1 + pre_start, 1 + root_idx, in_start, root_idx)
            right_node = build_root(root_idx+1, pre_end, root_idx + 1, in_end)
            node = TreeNode(val=new_value, left=left_node, right=right_node)
            return node
        return build_root(0, len(preorder), 0, len(inorder))

还可以进一步优化，用一个哈希表提前把每个节点及其index存到一个字典，后面就不用每次都去inorder.index(new_value)。