递增子序列 (30 分)

给你一个长度为n(1<=n<=15)的整数数组 nums ，0<=nums[i]<=100。找出并打印所有该数组中不同的递增子序列的个数sum，递增子序列中至少有两个元素 。

如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。例如：

n=4,nums = [4,6,7,7]

满足条件的序列：[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]

sum=8

输入格式:

第一行中给出n

第二行为nums元素，空格隔开

输出格式:

一个整数sum

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

4
4 6 7 7

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

8

思路：用dfs遍历所有情况，然后将符合题目要求的情况计数。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxN 20
int a[maxN];
int sum = 0;    //计数符合题目要求的情况 
int N;
set<string> SS;  
void dfs(vector<int> V, int num) {
	for(int i=num+1; i<N; i++) {
		if(a[i] >= V[V.size()-1]) {                //判断当前遍历的数是否符合递增，符合则插入数组 
			V.push_back(a[i]);
			
			string s = "";                         //将数组里的所有数转成一个字符串,然后用set判断该情况是否已存在 
			for(int j=0; j<V.size(); j++) {			
				s += " ";
				s += to_string(V[j]);
			}
			if(SS.count(s)==0 && V.size()>=2) {         //判断当前情况是否已经计数 
				SS.insert(s);
				sum++;
			}
	
			dfs(V, i);
			V.erase(V.begin()+V.size()-1);
		}
	}
}
int main() {
	cin>>N;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=0; i<N; i++) {
		cin>>a[i];
	}
	vector<int> V;
	for(int i=0; i<N; i++) {   //用dfs遍历所有情况
		V.clear();          
		V.push_back(a[i]);
		dfs(V,i);
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}