求数列的最长递增子序列

求数组中最长递增子序列：

求一个一维数组中最长递增子序列的长度？

例如：

1，-1,2，-3， 4，-5 ，6，-7；

其最长递增子序列的长度为4（ 1， 2 ，4 ，6  ）；

 

一下是我根据“编程之美” 的解法三的实现代码.供大家参考：

#include<iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;
const int Inf=1000000;
int MyMin(int *data,int n)
{
	if (data==NULL||n<0)
	{
		return -Inf;
	}
	int min=data[0];
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		if (min>data[i])
		{
			min=data[i];
		}
	}
	return min;
}


int MyMax(int *data,int n)
{
	if (data==NULL||n<0)
	{
		return -Inf;
	}
	int max=data[0];
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		if (max<data[i])
		{
			max=data[i];
		}
	}
	return max;
}

int SeachLongest(int *Maxdata,int low,int high,int num)
{
	if (Maxdata==NULL||low>high)
	{
		return -1;
	}

	int mid;
	while (low<=high)
	{
		mid=(low+high)/2;
		if (Maxdata[mid]==num)
		{
			return mid-1;
		}
		else if (Maxdata[mid]>num)
		{
			if (low==high)
			{
				return mid-1;
			}
			high=mid-1;
		}
		else 
		{
			if (low==high)
			{
				return mid;
			}
			low=mid+1;
		}

	}
	return high;
}

/*总共 n 个元素*/
int LongestSubSequence(int *data,int n)
{
	/*List[i] 表示 带第i 个元素时最长子序列的长度*/
	int *List=new int[n];
	/*
	MaxV 【j】表示 长度为j的子序列的最大元素的最小值 
	长度为j的子序列可能有好几个 他们的最右端的元素即
	为他们的最大值 而我们需要最小的那个
	*/
	/*
	由MaxV 定义可以知道 该数组是递增的； 长度为j+1 的子序列是有长度为 j 的子序列(注意子序列为递增序列)
	通过添加元素得来的
	故  MaxV[j+1]>MaxV[j]
	*/
	int *MaxV=new int[n+1];
	
	MaxV[0]=MyMin(data,n)-1;//比data 的所有值都小
	List[0]=1;
	int maxlen=1;
	MaxV[1]=data[0];

	for (int i=1;i<=n;i++)/*遍历所有元素 */
	{
		List[i]=1;

		int j=SeachLongest(MaxV,0,maxlen,data[i]);
		assert(j>=0&&j<=n);
		/*
		j 是满足MaxV[K]<data[i] 的最大 k 值,
		由于MaxV[ ] 是单调递增的故可以采用二分搜索
		时间复杂度为 log（n）
		*/
		List[i]=j+1;

		if (List[i]>maxlen)
		{
			maxlen=List[i];
			MaxV[maxlen]=data[i];

		}
		else if (MaxV[List[i]]>data[i])
		{
			MaxV[List[i]]=data[i];
		}
	}

	return MyMax(List,n);
}
int main()
{
	int data[7]={1,2,3,24,5,6,7};
	cout<<LongestSubSequence(data,7)<<endl;
	return 0;
}