图的深度优先遍历-西电数据结构上机题

说明：

由于本人能力有限，本文内容难免有错误之处，希望各位同学不吝赐教，共同进步！

题目：图的深度优先遍历

问题描述：

已知无向图的邻接矩阵，以该矩阵为基础，给出深度优先搜索遍历序列，并且给出该无向图的连通分量的个数。在遍历时，当有多个点可选时，优先选择编号小的顶点。（即从顶点1开始进行遍历）

输入格式：

第一行是1个正整数，为顶点个数n（n<100），顶点编号依次为1，2，…，n。后面是邻接矩阵，n行n列。

输出格式：

共2行。第一行输出为无向图的深度优先搜索遍历序列，输出为顶点编号，顶点编号之间用空格隔开；第二行为无向图的连通分量的个数。

样例输入：

6
0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0

样例输出：

1 2 5 6 3 4
2

解题思路：

像这样的矩阵图，他的深度遍历本质其实是递归运算，主要是利用辅助数组，进行遍历。由于DFS概念容易理解，我们就不多赘述了，直接看代码即可理解。

C语言代码：

#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
#include "stdlib.h"

int G[100][100];//储存图的数组 
int visited[100];//辅助数组，记录节点是否访问过 

void DFS(int m, int n)//核心算法
{
	int i; 
    visited[m] = 1;//将访问的数组改为已经访问过了 
    printf("%d ", m);
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        if (visited[i] == 0 && G[m][i] != 0)//利用图和辅助数组
            DFS(i, n);//嵌套进行深度优先遍历 
    }
}

int main(){
	int n,sum=0;
	scanf("%d",&n);
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++){ 
      for(j=1;j<=n;j++){ 
      scanf("%d",&G[i][j]);//输入整个数组 
	  }
	} 
    
    for ( i = 1; i <=n; i++)
        visited[i] = 0;//初始化辅助数组，表示都没有访问过    
    for ( i = 1; i <=n; i++)
    {
        if (visited[i] == 0)//若没有访问过，进行深度优先遍历 
        {
            DFS(i, n);
            sum++;
        }
    }
    printf("\n%d\n", sum);
    return 0;
}

总结：深度优先做法比广度优先更容易，核心思想就是利用辅助数组进行递归运算，代码比广度优先更为少，机考同时遇到，先写深度优先，不容易出错。对于深度优先，掌握核心思想就可以。