Codeforces Round 978 (Div. 2) C - Gerrymandering

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C - GerrymanderingGerrymandering

大意：

        给2*n的字符图，将其分成2 * n / 3块，每份都连续，求符合块中字符A大于等于二的最大块数

思路：

        动态规划分析，符合条件的块五种形状，L 、反L、Γ、反Γ，还有直条。

        开个dp[3][n + 1]，

        第一维

               状态表示

dp[0][i]	用到第i列的第一行
dp[1][i]	用到第i列的第二行，第一行那个点没用
dp[2][i]	用完前i列

                属性：最大数目

        要注意的一点就是dp初始化为-INF是因为防止不正确的切割方法，dp[0] 和 dp[1]的转移都必须从dp[2]开始

 

        

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
#define pb push_back
#define  vi vector<int>
#define  vii vector<pair<int, int>>
#define ff first 
#define ss second 

void solve()
{
	int n;cin >> n;
	vector<vi> g(2, vi(n + 1));
	for(int i = 0; i < 2; i ++)
		for (int j = 1; j <= n; j ++)
		{
			char x;cin >> x;
			g[i][j] = x == 'A';
		}

	vector<vi> dp(3, vi(n + 1, -INF));
	dp[2][0] = 0; // 初始化负无穷

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (i >= 2)
		{
			dp[0][i] = max(dp[0][i], dp[2][i - 2] + (g[0][i] + g[0][i - 1] + g[1][i - 1] >= 2)); // Γ
			dp[1][i] = max(dp[1][i], dp[2][i - 2] + (g[1][i] + g[0][i - 1] + g[1][i - 1] >= 2)); // L
		}
		if (i >= 3)
		{
			dp[0][i] = max(dp[0][i], dp[0][i - 3] + (g[0][i] + g[0][i - 1] + g[0][i - 2] >= 2) + (g[1][i - 1] + g[1][i - 2] + g[1][i - 3] >= 2)); // 贴合上一个Γ的上下两条线
			dp[1][i] = max(dp[1][i], dp[1][i - 3] + (g[0][i - 1] + g[0][i - 2] + g[0][i - 3] >= 2) + (g[1][i] + g[1][i - 1] + g[1][i - 2] >= 2)); // 贴合上一个L的上下两条线
			dp[2][i] = max(dp[2][i], dp[2][i - 3] + (g[0][i] + g[0][i - 1] + g[0][i - 2] >= 2) + (g[1][i] + g[1][i - 1] + g[1][i - 2] >= 2)); // 两条上下对应的线
		}
		dp[2][i] = max(dp[2][i], dp[0][i - 1] + (g[1][i - 1] + g[1][i] + g[0][i] >= 2)); // 更新一下Γ的缝隙
		dp[2][i] = max(dp[2][i], dp[1][i - 1] + (g[0][i - 1] + g[0][i] + g[1][i] >= 2)); // 更新一下L的缝隙
	}
	cout << dp[2][n] << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	int t = 1;
	cin >> t;
	while (t--) solve();

	return 0;
}
/*   /\_/\
*   (= ._.)
*   / >  \>
*/