蓝桥杯货物摆放思路分析

最新推荐文章于 2025-03-25 21:22:29 发布

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分类专栏：算法文章标签：算法 c++ c语言

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该博客分析了蓝桥杯比赛中关于货物摆放的问题，将其转化为排列组合的计算题目，涉及长宽高（L、W、H）的分解、最简公约数寻找和排列组合优化算法。编程实现中使用long long int处理大数，并利用sqrt函数降低复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们先来看看，这道题目关键点是由哪些部分组成的呢？

立方体的长宽高（L、W、H）

三维（即三方向）

以及n（n=LxWxH ,n即为容量）

最终求n条件下的摆放方案

重新理一下，这道题就可以重新理解为：

一个容量为2021041820210418的立方体有哪些“体型”，以及对应的“体型”有哪些不同的摆放方案？

这样分析，这就是一道通过“暴力”编程手段计算的排列组合题。而编程的思路可以寻溯到母题——“寻找素数”，找出给定n数据的最简公约数，同时进行不同组合（这里就用到排列组合的优化算法）。

编程思路

1.三个元素——即三边。

2.两个分解求公约数循环——即拆解LxWxH中两个乘号。

3.笔者在这次编程中采用long long int 声明n=2021041820210418以此来赋值初始化。超过1M的数据可以尝试考虑用全局声明。

4.排列组合优化部分：若a、b、c三者相等，为一种情况；a、b、c三个有两个相等，则独立的哪个有三种放法；a、b、c三个有两个相等，则独立的有三种放法；a、b、c三个有两个相等，则独立的哪个有三种放法。

5.a、b、c之间关系始终要a<=b<=c。（否则可能出现问题越界）

6.最好用sqrt函数降低复杂度，不然可能程序会跑很久！

具体编程如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
long long int a=1,b=1,c=1,n1=1,n=2021041820210418,ans=0;
main()
{
 
    for(a=1;a<=sqrt(n);a++){
        if(n%a==0){
            n1=n/a;
            for(b=1;b<=sqrt(n1);b++){
                if(n1%b==0)
                {
                    c=n1/b;
                    if(c>=b&&b>=a){
                        if(a==b&&b==c){
                            ans++;
                        }
                        if(a!=b&&b==c){
                            ans+=3;
                        }
                        if(a==b&&b!=c){
                            ans+=3;
                        }
                        if(a!=b&&b!=c&&a!=c){
                            ans+=6;
                        }
     
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

参考文献：

[1]作者雪岩ding. 2021年第十二届蓝桥杯省赛B组（C/C++）个人题解[EB/OL]. [2021.8.23]. https://blog.youkuaiyun.com/timelessx_x/article/details/115836837.

[2] 作者xuanzo. 2021第十二届蓝桥杯C++B组省赛个人题解[EB/OL]. [2021.8.23]. https://blog.youkuaiyun.com/qq_33678357/article/details/115842711