写在写代码前/写完检查时
测试用例的选取
- 功能测试（一般性）
- 边界值
- 特殊值（空）
特殊函数
-
List item
-
返回a和b的最大公约数
math.gcd(a,b) -
Python的计数器
cnt = Collections.counter(str) -
双端队列
【构造】queue = collections.deque()
【方法】左端弹出：queue.popleft()
【方法】右端弹出：queue.pop()
【方法】左端加入：queue.appendleft()
【方法】右端弹出：queue.append() -
lambda函数
a = lambda x,y,z:(x+y)*y-z
要点：
（1）lambda 函数不能包含命令，（2）包含的表达式不能超过一个。
说明：一定非要使用lambda函数；任何能够使用它们的地方，都可以定义一个单独的普通函数来进行替换。我将它们用在需要封装特殊的、非重用代码上，避免令我的代码充斥着大量单行函数。
lambda匿名函数的格式：冒号前是参数，可以有多个，用逗号隔开，冒号右边的为表达式。其实lambda返回值是一个函数的地址，也就是函数对象。
例： intervals.sort(key=lambda x:x[0])
可以进行对多维数组按某一行或某一列排序 -
set()函数用来构造无重复的元素合集
a = set()
增删元素操作： a.remove()， a.add() -
正负无限规避最大（小）值判断，float(‘inf’), float(’-inf’)
-
模块heapq中一些重要的函数 函 数 描 述 heappush(heap, x) 将x压入堆中 heappop(heap) 从堆中弹出最小的元素 heapify(heap) 让列表具备堆特征 heapreplace(heap, x) 弹出最小的元素，并将x压入堆中 nlargest(n, iter) 返回iter中n个最大的元素 nsmallest(n, iter) 返回iter中n个最小的元素
1. BFS
- 类型
-
- 二维多源（单->多）
-
- 多层输出（二叉树按层）
- 例题
- 核心思想
BFS核心就在于按层遍历，也就是所有能分步按层去解决的问题都适用这种搜索方法。以下列举一些BFS的特点：
1.一定是用到deque的结构来模拟队列
2.队列有一个初始节点
3.内层循环，每次处理从队列中出队一个元素
4.对元素进行扩张（新入列）
5.对于扩张后满足条件的点再进行处理
6.外层循环，继续循环处理deque中的元素，直到deque为空，则代表所有点都已经完成了扩张。
（完成扩张的点也进行标记）
- 具体技巧及代码模板
对于无向图搜索来说，必须得标志是否访问过，如果要求在原图（矩阵）中进行计算，一个技巧是将访问过的节点设为负值。(或者灵活地先将所有未访问的值设为-1，访问后设为正值)
首先，BFS使用队列，把每个还没有搜索到的点依次放入队列，然后再弹出队列头部元素当做当前的遍历点。
（1）不需要确定当前遍历到了哪一层
while queue not None:
cur = queue.pop()
for 节点 in cur 的所有相邻节点：
if 该节点有效且未被访问过：
queue.push(当前节点)
（2）需要确定当前遍历到了哪一层，增加参数level表示当前遍历的层数，size 表示当前遍历层有多少元素（或者说当前层源点的个数，用来构造遍历循环）。
queue = collections.deque()
level = 0
while queue not None:
size = queue.size()
while (size -= 1 ):
for 节点 in cur 的所有相邻节点：
if 该节点有效且未被访问过：
queue.push(当前节点)
#queue.append((nx,ny))用来记录下一层将要被访问的邻节点
levle += 1
2. DFS
- 类型
-
- 遍历整个无向图网络
- 例题
- 核心思想
遍历整个网络，当遇到符合条件的点时，从该点开始进行深度优先搜索，将dfs搜索过的点置-1或0。继续搜索网络下一个符合条件的点直至网络中所有的点。
- 具体技巧及代码模板
- 定义dfs方法：寻找点（i, j）附近所有符合条件的点（相邻）
从 (i, j) 向此点的上下左右 (i+1,j),(i-1,j),(i,j+1),(i,j-1) 做深度搜索
终止条件：（i, j ）越界或者下一个相邻节点不符合条件 - 主循环：
遍历整个矩阵
以下代码以dfs搜索最大的以“1”为陆地的最大岛的面积为例
def dfs(self, grid, cur_i, cur_j):
if cur_i < 0 or cur_j < 0 or cur_i == len(grid) or cur_j == len(grid[0]) or grid[cur_i][cur_j]!=1:
return 0
area = 1
grid[cur_i][cur_j] = 0
for di, dj in [[1,0], [-1,0], [0,1], [0,-1]]:
next_i, next_j = cur_i + di, cur_j + dj
area = self.dfs(grid, next_i, next_j)+area
return area
主循环
def maxAreaOfIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int:
ans = 0
for i in range(len(grid)):
for j in range(len(grid[0])):
ans = max(ans, self.dfs(grid, i, j))
return ans
3.二分查找
4.滑动窗口技巧
- 例题
- 核心思想
暴力法遍历时时间复杂度会过高。则使用滑动窗口（类似于双指针）思想。以LC3题为例，定义“”不重复子串” 的起始和结束位置分别为start 和 end, 随着找到符合条件的子串出现，或者当前子串不再符合条件，则将start的值增加（指针向右移动），重复该项操作直至再次符合（不符合）题目条件。
- 代码模板
以题LC209为例，去找到长度最小的子数组
min_len = n
cur_len = 0
cur_sum = 0
left = 0 #指向子数组的第一个元素
#主循环的i相当于右指针，指向了查询子数组的最后一个元素
for i in range(len(n)):
cur_len += 1
cur_sum += nums[i]
#一旦出现了满足条件的子数组，就迭代一次最小子数组长度，同时left指针向右移动一个直至不符合条件的数组产生。
while cur_sum >= s:
min_len = min(cur_len, min_len)
cur_sum -= nums[left]
cur_len -= 1
left += 1
边界条件，考虑如果数组所有数相加都不能达到值s时的情况，
if cur_len == 0 and cur_sum < s:
return 0
5.前缀和
- 例题
- 核心思想
能够应用前缀和思想的题目一般为求解一个连续或不连续的子数组
- 代码模板
以题LC560为例，
num_times = collections.defaultdict(int) #存储某“前缀和”出现的次数，这里用collections.defaultdict来定义它
num_times[0] = 1 #用来记录出现前缀和为0的次数为1
cur_sum = 0 #用来记录当前前缀和
res = 0
for i in range（len(nums)):
cur_sum += nums[i]
if cur_sum - k in num_times:
res += num_times[cur_sum-k]
num_times[cur_sum] += 1
return res
6.中序遍历/前序遍历/后序遍历
- 例题
- 核心思想
前序：以“根左右”顺序递归打印
中序：以“左根右” 顺序递归打印
后序：以“左右根” 顺序递归打印
- 代码模板
后序：
"""
# Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, val, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
"""
def dfs(root):
if not root: return root
dfs(root.left)
print(root.val)
dfs(root.right)
7.回溯法
- 例题
- 核心思想
回溯算法框架：解决一个问题，实际上就是一个决策树的遍历过程。
- 路径：做出的选择
- 选择列表：当前可以做的选择
- 结束条件：当到达决策树底层，无法再做选择的条件。
- 伪代码
result = []
def backtrack(路径，选择列表)：
if 满足结束条件：
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表：
做选择
backtrack(路径，选择列表)
撤销选择
- 代码模板
字符串
def permutation(self, s: str) - > List[str]:
if not s:
retrurn
result = []
s = list(sorted(s))
def backtrack(s, tmp):
if not s:
result.append(''.join(tmp))
for i, char in enumerate(s):
if i > 0 and s[i] == s[i-1]:
continue
#这条判断对应去除掉重复的两个元素顺序不影响结果
#如'abb'选了一个'a'之后，就不需要再选了
backtrack(s[:i] + s[i+1], tmp + [char])
backtrack(s, [] )
return result
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