剑指 Offer II 001. 整数除法

剑指 Offer II 001. 整数除法

给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。

注意：

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1

示例 1：

输入：a = 15, b = 2
输出：7
解释：15/2 = truncate(7.5) = 7
示例 2：

输入：a = 7, b = -3
输出：-2
解释：7/-3 = truncate(-2.33333…) = -2
示例 3：

输入：a = 0, b = 1
输出：0
示例 4：

输入：a = 1, b = 1
输出：1

提示:

-231 <= a, b <= 231 - 1
b != 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/xoh6Oh
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收获

1：这道题是第一道，说是简单题吧，但是也不简单，其中有很多小技巧可以学习，边界溢出的问题一直都很重要，自己也对32进制的整数表示最大值和最小值有了些许的了解，最终进行除数计算的时候，这道题也是采用以2为底指数递增的方式，在内部使用while循环进行判断，在+了d以后的值会不会越界，不会的话就相应的指数增加，总体感觉还是收获了很多~

代码

class Solution {
public:
    int divide(int a, int b) {
        if (a == INT_MIN && b == -1) return INT_MAX;
        if (a == INT_MIN && b == 1) return INT_MIN;
        int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1 : 1;

        if (a > 0) a = -a;
        if (b > 0) b = -b;//换成负数运算，因为都换成正数INT_MIN会溢出
        
        unsigned int res = 0;
        while(a <= b) {
            int d = b, c = 1; // d为当前除数，c为当前商
            while(d >= INT_MIN-d && d >= a -d) { // 通过第一个条件防止d + d溢出
                d += d; 
                c += c;
            } 
            a -= d;
            res += c; 
        }
        return sign == 1 ? res : -res;
    }
};