课程表II（力扣、210）

题目：现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
思路：这道题是图的拓扑排序问题。对一个有向无环图G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。题目中给出的图的表示方法是一个有序对，用于表示图中的边。如，示例1中的[[1,0]]表示的就是从0出发到1的一条有向边，即<0,1>。然后利用拓扑排序的思想就可以完成。
代码：

//代码使用的是队列完成拓扑排序
int front;
int rear;
/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* findOrder(int numCourses, int** prerequisites, int prerequisitesSize, int* prerequisitesColSize, int* returnSize)
{
    front=rear=0;
    int *indegree,*res,*queue;
    int i,cnt=0,k,ind,pre;
    indegree=(int*)malloc((numCourses+1)*sizeof(int));
    res=(int*)malloc((numCourses+1)*sizeof(int));
    queue=(int*)malloc((numCourses+1)*sizeof(int));
    *returnSize=0;
    for(i=0;i<numCourses;i++)
        indegree[i]=0;
    /*将各顶点的入度记录在indegree数组中，
    用下标表示顶点信息，初始化数组*/
    for(i=0;i<prerequisitesSize;i++)
    {
        ind=prerequisites[i][0];
        indegree[ind]++;//记录顶点的入度
    }
    for(i=0;i<numCourses;i++)
        if(indegree[i]==0)
            queue[rear++]=i;//将入度为0的顶点入队
    while(front!=rear)
    {
        pre=queue[front++];//第一个入度为0的顶点出队
        res[*returnSize]=pre;
        cnt++;
        (*returnSize)++;
        for(i=0;i<prerequisitesSize;i++)
        {
            k=prerequisites[i][1];
            if(pre==k)
                if(--indegree[prerequisites[i][0]]==0)
                    queue[rear++]=prerequisites[i][0];
        }
    /*遇到入度为0的顶点后，在队列中删除该顶点，
    并该顶点的出弧所连的顶点入度减1，若入度减1后该
    顶点入度恰好减为0，则继续入队*/
    }
    if(cnt<numCourses)//有环或者有非连通部分，不符合题意
        *returnSize=0;
    return res;
}