完全重建QMF滤波器组的设计

作业一：利用FFT分析信号

分析两个信号：一个信号在前端，另一个信号在后端（相当于第一个信号时移）
x1：正态分布的中心点在10，x2：正态分布的中心点在90
matlab实现：

clear;
clc;
close all;

N=100;
n=[0:1:N-1];
x1=normpdf(n,10,1);
x2=normpdf(n,90,1);

%绘制原始时域信号波形
figure(1)
subplot(2,1,1)
stem(x1)
title('信号1的时域波形')
subplot(2,1,2)
stem(x2)
title('信号2的时域波形')

Y1=fft(x1);
Y2=fft(x2);
figure(2)
subplot(3,1,1)
stem(abs(Y1));
title('Y1的幅度谱');
subplot(3,1,2)
stem(abs(Y2));
title('Y2的幅度谱');
subplot(3,1,3)
stem(abs(Y1)-abs(Y2));
title('Y1-Y2');

figure(3)
subplot(2,1,1)
stem(angle(Y1));
title('Y1的相位谱');
subplot(2,1,2)
stem(angle(Y2));
title('Y2的相位谱');

figure1：两原始时域信号

figure2：fft后的幅度谱

figure3：fft后的相位谱

对比两图fft后的幅度谱和相位谱，发现二者幅度谱相同，figure2中图三，二者的差在10^-16上下变化，说明相差很小，只是相位发生变化

作业二：完全重建QMF滤波器组的设计

一、QMF滤波器设计
一个两通道正交镜像滤波器组如下图所示，在分析滤波器组一侧，输入信号（设为宽带信号）被分成K个子频带信号（窄带信号），通过抽取可降