LJR的博客

题目 题目链接 题解 数论。 存在这么一个结论。 纯循环小数转化为分数：如0.4285742857… 找到循环体42857，该循环体有5位，故而0.4285742857…就是42857/99999，这里有5个9 满足公式 xy=循环体10循环体位数−1\frac{x}{y}=\frac{循环体}{10^{循环体位数}-1}yx​=10循环体位数−1循环体​ 混合循环小数转化为分数：如0.14285742857… 先转换为0.1 + (0.4285742857…)/10，对于(0.4285742857…)

题目 题目链接 题解 数学 + 高精度。 如果直接按照计算多个数连续计算最小公倍数，那么显然要经过高精度乘法、高精度除法，两个高精度过于麻烦了。 换个思路，我们将每个数都分解质因数，全部数的最小公倍数必然由分解得到的质因数相乘得到，而且构成最小公倍数的每种质因子的个数等于某个数分解得到该质因子最多的个数，举个例子：n=6，1,2,3,4,5,6分解质因子得到{1}, {2}, {3}, {2,2}, {5}, {2,3}，那么构成这些数的最小公倍数的质因子2的个数应该为2，因为4存在两个质因子2，提供的2

题目 题目链接 题解 数论、动态规划。 数论知识：如果 aaa 和 bbb 互质，则 x∗a+y∗bx*a+y*bx∗a+y∗b 无法得到的最小值为 a∗b−a−ba*b-a-ba∗b−a−b，又即 (a−1)∗(b−1)(a-1)*(b-1)(a−1)∗(b−1)。 比如 222 和 333，不可以构成 111，可以构成 222，可以构成 333，可以构成 4=2+24=2+24=2+2，可以构成 5=2+35=2+35=2+3，……，之后的数都可以构成。111 是无法由 222 和 333 构成的最大

欧拉定理：若 aaa 和 nnn 互质，则 aφ(n)≡1   (mod  n)a^{\varphi(n)}\equiv1\space\space\space(mod\space\space n)aφ(n)≡1   (mod  n) 欧拉定理的推论（费马定理）：在 aaa 和 ppp 互质的前提下，当 ppp 为质数时，ap−1≡1   (mod  p..

欧拉函数：φ(n)\varphi(n)φ(n)表示1∼n1\sim n1∼n中与nnn互素的个数。 互素：两个整数的公因子只有111。 假设 nnn 可以表示为 n=P1α1∗P2α2∗...∗Pkαkn=P_1^{\alpha_1}*P_2^{\alpha_2}*...*P_k^{\alpha_k}n=P1α1​​∗P2α2​​∗...∗Pkαk​​，其中 PiP_iPi​ 均为 nnn 的质因子，那么存在结论 φ(n)=n∗(1−1P1)∗(1−1P2)∗...∗(1−1Pk)\varphi(n) =

假设 nnn 可以表示为 n=P1α1∗P2α2∗...∗Pkαkn=P_1^{\alpha_1}*P_2^{\alpha_2}*...*P_k^{\alpha_k}n=P1α1​​∗P2α2​​∗...∗Pkαk​​，其中 PiP_iPi​ 均为 nnn 的质因子，那么存在结论 nnn 的约数之和为 (P10+P11+...+P1α1)∗(P20+P21+...+P2α2)∗...∗(Pk0+Pk1+...+Pkαk)(P_1^0+P_1^1+...+P_1^{\alpha_1})*(P_2^0+P_2^

假设 nnn 可以表示为 n=P1α1∗P2α2∗...∗Pkαkn=P_1^{\alpha_1}*P_2^{\alpha_2}*...*P_k^{\alpha_k}n=P1α1​​∗P2α2​​∗...∗Pkαk​​，其中 PiP_iPi​ 均为 nnn 的质因子，那么存在结论 nnn 的约数的个数为 (α1+1)∗(α2+1)∗...∗(αk+1)(\alpha_1+1)*(\alpha_2+1)*...*(\alpha_k+1)(α1​+1)∗(α2​+1)∗...∗(αk​+1)。 大致证明如下：由

题目 题目链接 题解 数论。 先规定输入数列经从小到大排序后为： A1A_1A1​、 A2A_2A2​、A3A_3A3​、.........、An−1A_{n-1}An−1​、AnA_nAn​ 规定 {Ai}\{A_i\}{Ai​} 数列所在的原数列为公比为 ddd 的 {ai}\{a_i\}{ai​} ，{ai}\{a_i\}{ai​} 表示为： a1a_1a1​、a2a_2a2​、a3a_3a3​、.........、at−1a_{t-1}at−1​、ata_tat​、......... 因为 {A

题目 你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意 小于等于 N 的正整数重量。 那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？ 注意砝码可以放在天平两边。 样例输入 7 样例输出 3 评测用例规模与约定 对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000 运行限制 最大运行时间：1s 最大运行内存: 512M 题解 题解链接 代码 找规律1 #include <iostream> using namespace std; int main () { int ans =