灯火阑珊_

摘要vector 变长数组，倍增的思想pair 存储二元组string 字符串，substr(), c_str()queue 队列， push(),pop(),front()priority_queue, 优先队列，push(),pop(),top()deque,双端队列stack 栈， push(),pop(),top()set,map,multiset,multimap, 基于平衡二叉树（红黑树），动态维护有序序列unordered_set, unordered_ma

字符串哈希法是一个处理字符串的利器，可以简化很多字符串的问题。有时用这个方法比KMP更有优势。什么是字符串前缀哈希？举个“栗子”就明白！例如 ： str = “ABCDEFG”H(1) = "A"的哈希值H(2) = "AB"的哈希值H(3) = "ABC"的哈希值``` ```步骤1.把字符串看成是一个p进制的数，把字符串中的每个字符看成是p进制数中的每一位；2.把p进制的数转化成10进制的数 mod Q；（不进行取模操作的话得到的数字可能比较大，存储会不方便）

散列函数和散列地址：在记录的存储位置p和其关键字key之间建立一个确定的对应关系H，使p = H(key)，称这个对应关系H为散列函数，p为散列地址。散列表：一个有连续的地址空间，用以存储按散列函数计算得到相应散列地址的数据记录。通常散列表的存储空间是一个一维数组，散列地址是数组的下标。冲突和同义词：对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1≠key2，而H(key1) = H(key2)，这种现象称为冲突。具有相同函数值的关键字对该函数来说称作同义词，key1与key2互称为同义词。散列查

如何手写一个堆？性质：堆的结构是一棵完全二叉树小根堆：每个节点小于等于左右孩子节点（递归定义），因此根节点就是最小值。大根堆与之相反 。堆的存储：用一维数组存储，根节点下标为1，x的左孩子为2x，右孩子为2x + 1。（下标从1开始）基本操作：down(x) 向下调整up(x) 向上调整常见应用：1.插入一个数在整个堆的最后一个位置插入x， heap[++size] = x;然后将这个数x不断往上移动，up(x)；2.求集合中的最..

并查集1.将两个集合合并2.询问两个元素是否在一个集合中近乎O(1)基本原理每个集合用一棵树来表示，树根的编号即为整个集合的编号。并存储每个节点的父节点，p[x]表示x的父节点。问题1.如何判断树根:if(p[x] = x)问题2.如何求x的集合编号：while(p[x] != x) x = p[x]; （当查找元素是否在某个集合中时，依次向上找父节点，直到找到树根，就知道该元素属于哪个集合了。）问题3.如何合并两个集合：px是x的集合编号，py是y的集合..

Trie树：高效地存储和查找字符串集合的数据结构。AcWing 835.Trie字符串统计维护一个字符串集合，支持两种操作：“I x”向集合中插入一个字符串x； “Q x”询问一个字符串在集合中出现了多少次。共有N个操作，输入的字符串总长度不超过 105105，字符串仅包含小写英文字母。输入格式第一行包含整数N，表示操作数。接下来N行，每行包含一个操作指令，指令为”I x”或”Q x”中的一种。输出格式对于每个询问指令”Q x”，都要输出一个整数作为结果，表示x在集合中出

AcWing 831.#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010,M = 1000010;int n,m;int ne[N];char p[N],s[M];int main(){ cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1; //求next数组的值 for(int i = 2,j = 0.

单调队列优化： 以输出每个位置滑动窗口中的最小值为例，在当前“窗口”时，若两个数满足：i<j，ai>aj, 那么ai永远不会作为答案输出，我们可以把ai删掉（出队），删除这样的逆序对后，队列中的元素就是一个单调递增的序列，在队尾插入x时，判断队尾元素>=x，就将队尾元素删除（出队）。这时，我们输出队头元素，就是滑动窗口中的最小值。您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

单调栈常见题型:求一个数左边第一个比它小的数，或右边第一个比它大的数。暴力做法：外层循环枚举每一个元素x，内层循环找到x左边第一个比它小的数。for(int i = 0;i < n; i ++ ){ for(int j = i - 1; j >= 0; j -- ) { if (a[j] < a[i]) { cout << a[i]; } break;

数组模拟栈#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010;int stk[N],tt;//插入stk[ ++ tt] = x;//弹出tt -- ;//判断栈是否为空if(tt > 0) not empty;else is empty;//栈顶stk[tt];数组模拟队列#include <iostream>using namespace s..

双链表模板#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010;// e[]表示节点的值，l[]表示节点的左指针，r[]表示节点的右指针，idx表示当前用到了哪个节点int e[N],l[N],r[N],idx;int m;//初始化void init(){ //0代表左端点，1代表右端点 l[1] = 0,r[0] = 1; idx = 2;}//在第k个插入的数右

单链表模板//数组模拟链表#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010;int head,idx,e[N],ne[N];// head存储链表头，e[]存储节点的值，ne[]存储节点的next指针，idx表示当前用到了哪个节点//初始化void init(){ head = -1; idx = 0;}//在头结点处插入一点void add_to_head(int